1．计算:(1)-32+-1+$\sqrt{2}$cos45°,(2)(-2xy2)2•3x2y÷(-x3y4)——青夏教育精英家教网——

1．计算：
（1）-3²+（$\frac{1}{2}$）^-1+$\sqrt{2}$cos45°；
（2）（-2xy²）²•3x²y÷（-x³y⁴）

20．如图，已知点A的坐标为（-2，0），直线y=-x+4，与x轴，y轴分别交点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax²+bx+c过A，B，C三点．

（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；
（3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N，点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒）．
①若点Q满足75°＜∠BQC≤120°时，请直接写出运动时间t（秒）的范围4-$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$≤t＜12-4$\sqrt{3}$
②当t（秒）为何值时，△QMN为等腰直角三角形？

如图，某同学自某观景平台AB上的A处看到有一个11阶的楼梯，他测得最上面楼梯角C的俯角为40°，最下面楼梯角D的俯角为45°，若每个台阶的高为15cm，宽为30cm，试求观景平台的高AB（同学身高忽略不计）．（结果精确到0.1，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，$\sqrt{2}≈1.41$）

18．计算：$\frac{2}{3}\sqrt{7}×（-6）÷\frac{1}{6}×\sqrt{28}$．

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且∠EAF=45°，BD分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD．下列结论：①DE+BF=EF；②BN²+DM²=MN²；③△AMN∽△AFE；④$\widehat{BD}$与EF相切；⑤EF∥MN．其中正确结论的个数是（　　）

16．如图，已知△ABC内接于⊙O，AD为边上的高，将△ADC沿直线AC翻折得到△AEC，延长EA交⊙O于点P，连接FC，交AB于N．
（1）求证：∠BAC=∠ABC+∠ACF；
（2）求证：EF=DB；
（3）若AD=5，CD=10，CB∥AF，求点F到AB的距离．

15．$\sqrt{4}$-${（\frac{1}{2}）}^{-1}$+|-3|．

如图，已知矩形ABCD，点E是CD上的一点，AD=2$\sqrt{3}$，CD=5，将△ADE沿着AE翻折得到△AEN，若∠DAE=30°．
（1）求EN的长；
（2）过点N作NM垂直AB于M，问在直线BC边上是否存在一点P使得∠NPM=45°？若存在，请说明理由．

13．如图（1），抛物线W₁：y=-x²+4x与x轴的正半轴交于点B，顶点为A，抛物线W₂与W₁关于x轴对称，顶点为D．
（1）求抛物线W₂的解析式；
（2）将抛物线W₂向右平移m个单位，点D的对应点为D′，点B的对应点为B′，则当m为何值时，四边形AOD′B′为矩形？请直接写出m的值．
（3）在（2）的条件下，将△AOD′沿x轴的正方向向右平移n个单位（0＜n＜5），得到△A′O′D′′，AD′分别与O′A′、O′D′′交于点M、点P，A′D′′分别与AB′、B′D′交于点N、点Q．
①求当n为何值时，四边形MNQP为菱形？
②若四边形MNQP的面积为S，求S关于n的函数关系式；并求当n为何值时，S的值最大？最大值为多少？

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点A（1，3）和B（-3，m）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点C是平面直角坐标系内一点，BC∥x轴，AD⊥BC于点D，连结AC，若AC=$\sqrt{5}$CD，求点C的坐标．

0 295766 295774 295780 295784 295790 295792 295796 295802 295804 295810 295816 295820 295822 295826 295832 295834 295840 295844 295846 295850 295852 295856 295858 295860 295861 295862 295864 295865 295866 295868 295870 295874 295876 295880 295882 295886 295892 295894 295900 295904 295906 295910 295916 295922 295924 295930 295934 295936 295942 295946 295952 295960 366461