20．如图1.等边△ABC的边长为3.分别以顶点B.A.C为圆心.BA长为半径作$\widehat{AC}$.$\widehat{CB}$.$\widehat{BA}$.我们把这三条弧所组成的图形称作——青夏教育精英家教网——

20．如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作$\widehat{AC}$、$\widehat{CB}$、$\widehat{BA}$，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形，设点l为对称轴的交点．
（1）如图2，将这个图形的顶点A与线段MN作无滑动的滚动，当它滚动一周后点A与端点N重合，则线段MN的长为3π；
（2）如图3，将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动当它第一次回到起始位置时，求这个图形在运动过程中所扫过的区域的面积；
（3）如图4，将这个图形的顶点B与⊙O的圆心O重合，⊙O的半径为3，将它沿⊙O的圆周作无滑动的滚动，当它第n次回到起始位置时，点I所经过的路径长为2$\sqrt{3}$nπ（请用含n的式子表示）

19．平面直角坐标系中，点C是抛物线y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+b的顶点，抛物线交x轴负半轴于点Q，直线y=-2x+2分别交x轴、y轴于点B、A，交抛物线于点M、N（点M在点N的左侧）．
（1）求点N和M的坐标；（用b表示）；
（2）若S_△QAN=3S_△QAM，求b的值
（3）如图，b＞2，直线NQ交y轴于点P，当PC=PN时，求b的值．

18．在平面直角坐标系中，A（4，-1），B（1，3），以A，B为顶点作矩形，若矩形至少有一个顶点在坐标轴上，则这样的矩形可以作（　　）

17．计算：$（\frac{1}{2}）^{-3}-4cos30°+|1-\sqrt{12}|$=7．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，过点D作BA的平行线交AC于点O，过点A作BC的平行线交DO的延长线于点E，连接CE．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）作出△ABC外接圆，不写作法，请指出圆心与半径；
（3）若AO：BD=$\sqrt{3}$：2，求证：点E在△ABC的外接圆上．

15．下列函数中，y随x增大而减小的是（　　）

y=$\frac{2}{x}$

y=$\frac{-2}{x}$

14．已知实数x＞0，实数y满足式子y=3-$\sqrt{{x}^{2}-2}+\sqrt{2-{x}^{2}}$，则x²y=（　　）

13．问题情境：如图①，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A、B，可以发现PA是点P到⊙O上的点的最短距离．
（1）直接运用：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是弧CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是$\sqrt{5}$-1．
（2）构造运用：如图③，在边长为8的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，请求出A′C长度的最小值．
（3）综合运用：如图④，平面直角坐标系中，分别以点A（-2，3），B（3，4）为圆心，分别以1、2为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于$\sqrt{74}$-3．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①抛物线的对称轴为x=-1；②abc=0；③方程ax²+bx+c+1=0有两个不相等的实数根；④无论x取何值，ax²+bx≤a-b．其中，正确的个数为（　　）

11．定义：当点P在射线OA上时，把$\frac{OP}{OA}$的值叫做点P在射线OA上的射影值；当点P不在射线OA上时，把射线OA上与点P最近点的射影值，叫做点P在射线OA上的射影值，例如：如图1，△OAB三个顶点均在格点上，BP是OA边上的高，则点P和点B在射线OA上的射影值均为$\frac{OP}{OA}$=$\frac{1}{3}$．
（1）在△OAB中，
①点B在射线OA上的射影值小于1时，则△OAB是锐角三角形；
②点B在射线OA上的射影值等于1时，则△OAB是直角三角形；
③点B在射线OA上的射影值大于1时，则△OAB是钝角三角形；
其中真命题有B
A．①②B．②③C．①③D．①②③
（2）已知：点C是射线OA上一点，CA=OA=1，以O为圆心，OA为半径画圆，点B是⊙O上任意点．
①如图2，若点B在射线OA上的射影值为$\frac{1}{2}$，求证：直线BC是⊙O的切线；
②如图3，已知D为线段BC的中点，设点D在射线OA上的射影值为x，点D在射线OB上的射影值为y，直接写出y与x之间的函数关系式．

0 295629 295637 295643 295647 295653 295655 295659 295665 295667 295673 295679 295683 295685 295689 295695 295697 295703 295707 295709 295713 295715 295719 295721 295723 295724 295725 295727 295728 295729 295731 295733 295737 295739 295743 295745 295749 295755 295757 295763 295767 295769 295773 295779 295785 295787 295793 295797 295799 295805 295809 295815 295823 366461