19．如图.等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O.AB=AC.tan∠ABC=$\frac{1}{3}$．求BC的长．——青夏教育精英家教网——

如图，等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O，AB=AC，tan∠ABC=$\frac{1}{3}$．求BC的长．

如图，将平行四边形ABCD先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到平行四边形A₁B₁C₁D₁，画出平移后的图形，并写出点B₁，C₁的坐标．

17．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{2y（x≥0）}\\{-2y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“亲密点”．
例如：点（5，3）的“亲密点”为点（5，6），点（-5，3）的“亲密点”为点（-5，-6）．
（1）①判断点（-1，3）的“亲密点”是否在函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，并说明理由．
②若位于x轴上方的两点（2k，k）和（-3，k）的“亲密点”都在某反比例函数图象上，请求出该反比例函数的解析式．
（2）如果点M（m+1，4m）是一次函数y=x+3图象上点N的“亲密点”，求点N的坐标．
（3）如果点P在函数y=-x²+4（-2.5＜x≤a）的图象上，其“亲密点”Q的纵坐标y′的取值范围是-8＜y′≤8，求实数a的取值范围．

16．计算：3$\sqrt{3}$-2（1+$\sqrt{3}$）+$\sqrt{（-2）^{2}}$+|$\sqrt{3}$-2|

15．2016年国际马拉松赛于承德市举办，起点承德市狮子园，赛道为外环路，终点为奥体中心（赛道基本为直线）．在赛道上有A、B两个服务点，现有甲，乙两个服务人员，分别从A，B两个服务点同时出发，沿直线匀速跑向终点C（奥体中心），如图1所示，设甲、乙两人出发xh后，与B点的距离分别为y_甲km、y_乙km，y_甲、y_乙与x的函数关系如图2所示．

（1）从服务点A到终点C的距离为12km，a=0.8h；
（2）求甲乙相遇时x的值；
（3）甲乙两人之间的距离应不超过1km时，称为最佳服务距离，从甲、乙相遇到甲到达终点以前，保持最佳服务距离的时间有多长？

14．计算：-1²+4sin60°-|2$\sqrt{5}$-5|+$（-\frac{1}{2}）^{-3}$．

13．请说明理由：“两直线不平行就相交”与“两直线不相交就平行”是互逆命题．

12．若方程$\frac{1-x}{x-2}=\frac{m}{2-x}-2$有增根，则2m-3的值是（　　）

11．对平面直角坐标系中的点P（x，y），定义d=|x|+|y|，我们称d为P（x，y）的幸福指数．对于函数图象上任意一点P（x，y），若它的幸福指数d≥1恒成立，则称此函数为幸福函数，如二次函数y=x²+1就是一个幸福函数，理由如下：设P（x，y）为y=x²+1上任意一点，d=|x|+|y|=|x|+|x²+1|，∵|x|≥0，|x²+1|=x²+1≥1，∴d≥1．∴y=x²+1是一个幸福函数．
（1）若点P在反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象上，且它的幸福指数d=2，请直接写出所有满足条件的P点坐标；
（2）一次函数y=-x+1是幸福函数吗？请判断并说明理由；
（3）若二次函数y=x²-（2m+1）x+m²+m（m＞0）是幸福函数，试求出m的取值范围．

10．（1）计算（$\sqrt{5}$-π）⁰-6tan30°+（$\frac{1}{2}$）^-2+|1-$\sqrt{3}$|
（2）先化简，再求值．
$\frac{12}{{m}^{2}-9}$+$\frac{2}{3-m}$（其中m是绝对值最小的实数）

0 295596 295604 295610 295614 295620 295622 295626 295632 295634 295640 295646 295650 295652 295656 295662 295664 295670 295674 295676 295680 295682 295686 295688 295690 295691 295692 295694 295695 295696 295698 295700 295704 295706 295710 295712 295716 295722 295724 295730 295734 295736 295740 295746 295752 295754 295760 295764 295766 295772 295776 295782 295790 366461