请说明理由:“两直线不平行就相交与“两直线不相交就平行是互逆命题．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．请说明理由：“两直线不平行就相交”与“两直线不相交就平行”是互逆命题．

分析根据命题的结构即可得到结论．

解答解：∵命题：“两直线不平行就相交”的题设是：如果两条直线不平行，结论是：那么这两条直线相交；
命题：两直线不相交就平行”的题设是：如果这两条直线不相交，结论是：那么这两条直线平行；
∴两直线不平行就相交”与“两直线不相交就平行”是互逆命题．

点评本题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

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如图，直角边长为3的等腰直角三角形ABC沿直角边BC所在直线向上平移1个单位，得到三角形A'B'C'，则阴影部分的面积为$\frac{5}{2}$．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和直线l．
（1）画出△ABC关于直线l成轴对称的△A₀B₀C₀；
（2）画出将△A₀B₀C₀向上平移1个单位得到的△A₁B₁C₁．

1．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点M是边BC的中点，点E是边AB上的一个动点，EG⊥AM交AM于点G，交射线CD于点F．
（1）如图①，当点E与点B重合时，求证：BM=CF．
（2）如图②，设BE为x，梯形AEFD的面积为y，写出y与x的函数解析式，并求出x的取值范围．
（3）若DF=1，求点A到EF的距离．

8．解下列方程组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ y=2x+4\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=13}\\{3x-2y=5}\end{array}\right.$．

如图，将平行四边形ABCD先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到平行四边形A₁B₁C₁D₁，画出平移后的图形，并写出点B₁，C₁的坐标．

5．计算：（$\sqrt{2}$-1）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-2sin30°+|1-$\sqrt{3}$|

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=BC=4，AB=6，点P是直线AB上一动点．
（1）如图，点P在AB边上，以PD、PC为边作平行四边形DPCE，连接PE交CD于点F．
①求证：DF=$\frac{1}{2}$AB；
②求点C到直线AB的距离；
③PE长的最小值是4$\sqrt{3}$．
（2）连接PD并延长PD到M，使得DM=2PD，以PM、PC为边作平行四边形PCNM，连接PN，当PN=10$\sqrt{3}$时，AP的长为$\frac{3\sqrt{3}-1}{2}$或$\frac{3\sqrt{3}+1}{2}$．

如图，长方体ABCD-EFGH中，棱CG与棱AB的位置关系是异面．（填平行、相交、或异面）