6．如图.△ABC中.点E.F分别在边AB.AC上.BF与CE相交于点P.且∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠A．(1)如图1.若AB=AC.求证:BE=CF,(2)若图2.若AB≠AC.①(1——青夏教育精英家教网——

6．如图，△ABC中，点E、F分别在边AB，AC上，BF与CE相交于点P，且∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠A．

（1）如图1，若AB=AC，求证：BE=CF；
（2）若图2，若AB≠AC，
①（1）中的结论是否成立？请给出你的判断并说明理由；
②求证：$\frac{BF}{CE}$=$\frac{AB}{AC}$．

如图，直线l：y=-$\frac{3}{5}$x+3与直线x=a（a为常数）的交点在第四象限，则关于a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

4．如图，抛物线y=-x²+（m-1）x+m（m＞1）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D和点C关于抛物线的对称轴对称，点你F在直线AD上方的抛物线上，FG⊥AD于G，FH∥x轴交直线AD于H，求△FGH的周长的最大值；
（3）点M是抛物线的顶点，直线l垂直于直线AM，与坐标轴交于P、Q两点，点R在抛物线的对称轴上，使得△PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形，求直线l的解析式．

如图，已知，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点，连结OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半径长和tan∠P的值．

2．如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA．点P是抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点D，连接PC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，当动点P只在第一象限的抛物线上运动时，求过点P作PF⊥BC于点F，试问△PDF的周长是否有最大值？如果有，请求出其最大值，如果没有，请说明理由．
（3）当点P在抛物线上运动时，将△CPD沿直线CP翻折，点D的对应点为点Q，试问，四边形CDPQ是否成为菱形？如果能，请求出此时点P的坐标，如果不能，请说明理由．

1．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（-$\sqrt{3}$，0），B（3$\sqrt{3}$，0），以AB为直径的⊙G交y轴于C、D两点．
（1）填空：请直接写出⊙G的半径r、圆心G的坐标：r=2$\sqrt{3}$；G（$\sqrt{3}$，0）；
（2）如图2，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+5与x，y轴分别交于F，E两点，且经过圆上一点T（2$\sqrt{3}$，m），求证：直线EF是⊙G的切线．
（3）在（2）的条件下，如图3，点M是⊙G优弧$\widehat{TBA}$上的一个动点（不包括A、T两点），连接AT、CM、TM，CM交AT于点N．试问，是否存在一个常数k，始终满足CN•CM=k？如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由．

20．解不等式1+$\frac{x+1}{2}$≥2-$\frac{x+7}{3}$，并求出其最小整数解．

19．在平面直角坐标系中，若点P在x轴上，请写出一个符合条件的P点坐标（1，0）．

18．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）不相等的两个角不是同位角；
（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；
（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．
其中真命题的有（　　）

17．下列说法中正确的是（　　）

	A．	3.14159是一个无理数		B．	$\sqrt{0.25}$=±0.5
	C．	若a为实数，则a²≥0		D．	16的平方根是4

0 295363 295371 295377 295381 295387 295389 295393 295399 295401 295407 295413 295417 295419 295423 295429 295431 295437 295441 295443 295447 295449 295453 295455 295457 295458 295459 295461 295462 295463 295465 295467 295471 295473 295477 295479 295483 295489 295491 295497 295501 295503 295507 295513 295519 295521 295527 295531 295533 295539 295543 295549 295557 366461