18．明明和刚刚是一对QQ好友.他们相约在周末到平遥古城游玩.明明家在距平遥180公里的忻州.刚刚家在距平遥150公里的临汾.明明准备让爸爸开车送他.刚刚计划乘坐大巴．已知明明爸爸开车的平均速度是大巴——青夏教育精英家教网——

18．明明和刚刚是一对QQ好友，他们相约在周末到平遥古城游玩，明明家在距平遥180公里的忻州，刚刚家在距平遥150公里的临汾，明明准备让爸爸开车送他，刚刚计划乘坐大巴．已知明明爸爸开车的平均速度是大巴平均速度的1.5倍，这样刚刚必须比明明早出发半小时他们才能同时到达．
（1）请问，明明爸爸开车的平均速度是多少公里/小时？
（2）他们在平遥游玩结束后，刚刚仍坐大巴返回，当刚刚出发20分钟后，明明发现刚刚的手机落在了他们车上，于是马上开车追赶，请问，明明爸爸需开车行驶多少公里才能追上刚刚？

17．操作与发现
（1）将这两张三角形纸片按如图（2）摆放，连接BD，他们发观AC⊥BD，请证明这个结论；
操作与探究
（2）在图（2）中，将△A′C′D纸片沿射线AC的方向平移，连接BC′，BA′，在平移的过程中：
①如图（3），当BA′与C′D平行时判断四边形A′BC′D的形状，说明理由并求出此时△A′C′D平移的距离；
②当BD经过点C时．直接写出△A′C′D平移的距离．
操作与实践
（3）请你参照以上操作过程，利用图（1）中的两张三角形纸片，拼摆出新的图形，在图（4）中画出图形，标明字母，说明构图方法，并直接写出所要探究的问题，不必解答．

如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$与y=mx交于A，B两点，设点A、B的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），S=|x₁y₁|，且$\frac{3}{s-1}=\frac{4}{s}$，
（1）求k的值；
（2）当m变化时，代数式$\frac{（{m}^{2}-1）{x}_{1}{y}_{2}}{（m+1）^{2}}+\frac{2{x}_{2}{y}_{1}}{m+1}$是否为一个固定的值？若是，求出其值，若不是，请说理由；
（3）点C在y轴上，点D的坐标是（-1，$\frac{3}{2}$），若将菱形ACOD沿x轴负方向平移m个单位，在平移过程中，若双曲线与菱形的边AD始终有交点，请直接写出m的取值范围．

如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠，使顶点C恰好落在顶点A处，已知AB=4cm，AD=8cm，则折痕EF的长为（　　）

14．已知：△ABC是等腰三角形，亲底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如图1）
（1）求证：EB=AD；
（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段BA的延长线上”，其它条件不变（如图2），（1）的结论是否成立，并说明理由；
（3）若将（1）中的“若∠A=60°”改为“若∠A=90°”，其它条件不变，则$\frac{EB}{AD}$的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）

13．已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．
（1）如图1，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形．
（2）如图2．当α=45°时，求证：①$\frac{CD}{DE}$=$\sqrt{2}$；②CE⊥DE．
（3）如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系（用α表示）

如图，直线y=ax+b（a≠0）与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）交于一、三象限内的A，B两点与x轴交于点C，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC=$\frac{2}{5}$．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．
（2）点E为坐标轴上一点，以AE为直径的圆恰好经过点B，直接写出点E的坐标．
（3）点P（s，t）（s＞2）在直线AB上运动，PM∥x轴交双曲线于M，PN∥y轴交双曲线于N，直线MN分别交x轴，y轴于F，G，求$\frac{OF}{OG}$+$\frac{3}{t}$的值．

如图1，已知Rt△ABC，CA=CB，点P为AB边上的一个动点，点E、F分别是CA，CB边的中点，过点P作PD⊥CA于D，设AP=x，图中某条线段的长为y，如果表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，那么这条线段可能是（　　）

10．在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：
点P（x，m）是图形G₁上的任意一点，点Q（x，n）是图形G₂上的任意一点，若存在直线l：kx+b（k≠0）满足m≤kx+b且n≥kx+b，则称直线l：y=kx+b（k≠0）是图形G₁与G₂的“隔离直线”．
如图1，直线l：y=-x-4是函数y=$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”．
（1）在直线y₁=-2x，y₂=3x+1，y₃=-x+3中，是图1函数y=$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为y₁=-2x；
请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线”的表达式：y=-3x；
（2）如图2，第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是（$\sqrt{3}$，1），⊙O的半径为2．是否存在△EDF与⊙O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式；若不存在，请说明理由；
（3）正方形A₁B₁C₁D₁的一边在y轴上，其它三边都在y轴的右侧，点M（1，t）是此正方形的中心．若存在直线y=2x+b是函数y=x²-2x-3（0≤x≤4）的图象与正方形A₁B₁C₁D₁的“隔离直线”，请直接写出t的取值范围．

9．计算
（1）（-$\frac{1}{4}$）^-2-（-2016）⁰+（$\frac{2}{3}$）¹¹•（-1$\frac{1}{2}$）¹²
（2）（3x-2）²+（-3+x）（-x-3）

0 295215 295223 295229 295233 295239 295241 295245 295251 295253 295259 295265 295269 295271 295275 295281 295283 295289 295293 295295 295299 295301 295305 295307 295309 295310 295311 295313 295314 295315 295317 295319 295323 295325 295329 295331 295335 295341 295343 295349 295353 295355 295359 295365 295371 295373 295379 295383 295385 295391 295395 295401 295409 366461