14．课题学习:设计概率模拟实验．在学习概率时.老师说:“掷一枚质地均匀的硬币.大量重复实验后.正面朝上的概率约是$\frac{1}{2}$．小海.小东.小英分别设计了下列三个模拟实验:小海找来一个——青夏教育精英家教网——

14．课题学习：设计概率模拟实验．
在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是$\frac{1}{2}$．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：
小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；
小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．

根据以上材料回答问题：
小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-3x+m与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于点A（m，2）．
（1）求双曲线y=$\frac{k}{x}$的表达式；
（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与直线y=-3x+m及双曲线y=$\frac{k}{x}$的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围．

12．已知关于x的一元二次方程3x²-kx+k-4=0．
（1）判断方程根的情况；
（2）若此方程有一个整数根，请选择一个合适的k值，并求出此时方程的根．

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且AB=FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA=EG．
求证：ED=EC．

10．在等腰△ABC中，
（1）如图1，若△ABC为等边三角形，D为线段BC中点，线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE，连接DE，则∠BDE的度数为30°；
（2）若△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一动点（不与B，C重合），连接AD并将线段AD绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，连接BE．
①根据题意在图2中补全图形；
②小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D运动的过程中，恒有CD=BE．经过与同学们的充分讨论，形成了几种证明的思路：
思路1：要证明CD=BE，只需要连接AE，并证明△ADC≌△AEB；
思路2：要证明CD=BE，只需要过点D作DF∥AB，交AC于F，证明△ADF≌△DEB；
思路3：要证明CD=BE，只需要延长CB至点G，使得BG=CD，证明△ADC≌△DEG；
…
请参考以上思路，帮助小玉证明CD=BE．（只需要用一种方法证明即可）
（3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此时小明发现BE，BD，AC三者之间满足一定的数量关系，这个数量关系是k（BE+BD）=AC．（直接给出结论无须证明）

二次函数y=（m+2）x²-2（m+2）x-m+5，其中m+2＞0．
（1）求该二次函数的对称轴方程；
（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴．
①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系；
②若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．当n=7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点，求此时m的值；
（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围．

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．
（1）求证：BF=CD；
（2）连接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=2$\sqrt{3}$，求平行四边形ABCD的周长．

7．列方程或方程组解应用题：
在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如表所示：

技术	上场时间（分钟）	出手投篮（次）	投中（次）	罚球得分（分）	篮板（个）	助攻（次）	个人总得分（分）
数据	38	27	11	6	3	4	33

注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；
（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=$\frac{6}{x}$相交于点A（m，3），B（-6，n），与x轴交于点C．
（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）若点P在x轴上，且S_△ACP=$\frac{3}{2}$S_△BOC，求点P的坐标（直接写出结果）．

如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求∠BAD的度数．

0 294887 294895 294901 294905 294911 294913 294917 294923 294925 294931 294937 294941 294943 294947 294953 294955 294961 294965 294967 294971 294973 294977 294979 294981 294982 294983 294985 294986 294987 294989 294991 294995 294997 295001 295003 295007 295013 295015 295021 295025 295027 295031 295037 295043 295045 295051 295055 295057 295063 295067 295073 295081 366461