16．在图1至图4中.正方形ABCD的边长为a.等腰直角三角形FAE的斜边和AD在同一直线上．操作示例:当AE＜a时.如图1.在BA上选取适当的点G.使BG=b.连接FG和CG.裁掉△FAG和△CGB——青夏教育精英家教网——

16．在图1至图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边和AD在同一直线上．

操作示例：
当AE＜a时，如图1，在BA上选取适当的点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置，恰好构成四边形FGCH．
思考发现：
小明在操作后发现：该剪拼方法是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，已知EH与AD在同一直线上，连接CH．由剪拼方法可得DH=BG，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1所示），
实践探究：
（1）小明判断出四边形FGCH是正方形，请你给出判断四边形FGCH是正方形的方法．
（2）经测量，小明发现图1中BG是AE一半，请你证明小明的发现是正确的．（提示：过点F作FM⊥AH，垂足为点M）；
拓展延伸：
（3）类比图1的剪拼方法，请你就图2至图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．

上完《解直角三角形》这章后，一次数学课外活动时，数学兴趣小组的张进、阿芬和晓晨等人在校园里测量如图所示的教学楼的高度AB．
张进：我站在D处测得教学楼顶端A的仰角为30°．
阿芬：我站在E处测得教学楼顶端A的仰角为60°．
晓晨：我发现你两所站的位置与教学楼AB正好在一条直线上．并测得你们的测角仪CD、EF都是1.5m，且你们相距40m．
请你根据这三位同学对话，计算教学楼AB的高度．

14．观察下列等式：
①2×$\frac{2}{1}$=2+$\frac{2}{1}$，②3×$\frac{3}{2}$=3+$\frac{3}{2}$，③4×$\frac{4}{3}$=4+$\frac{4}{3}$，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×10的长方形网格中有一四边形，请你解决下列问题：
（1）作出四边形关于直线AB的轴对称图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°．

12．计算：（$\frac{1}{5}$）^-2+（2017-$\frac{π}{6}$）⁰-$\sqrt{3}$tan30°．

11．不等式2x-5＜7-x的解集是x＜4．

10．据官网统计，2014年我国微信平均“日登录用户”5亿，2016年达到5.7亿，如果设年平均增长率为x，那么x应满足的方程为（　　）

5（x+1）²=5.7

9．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜$\frac{8}{5}$）．
（1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为1s；
（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；
（3）在运动过程中，当⊙O与直线MN在正方形MNPQ外部相切时，求t的值．

某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15～20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=$\frac{k}{x}$的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=18时，大棚内的温度是否适宜该品种蔬菜的生长？
（2）恒温系统在一天内保持大棚里的适宜生长温度有多少小时？

7．已知a²+8a+b²-2b+17=0，把多项式x²+4y²-axy-b因式分解．

0 294658 294666 294672 294676 294682 294684 294688 294694 294696 294702 294708 294712 294714 294718 294724 294726 294732 294736 294738 294742 294744 294748 294750 294752 294753 294754 294756 294757 294758 294760 294762 294766 294768 294772 294774 294778 294784 294786 294792 294796 294798 294802 294808 294814 294816 294822 294826 294828 294834 294838 294844 294852 366461