题目内容
7．已知a2+8a+b2-2b+17=0，把多项式x2+4y2-axy-b因式分解．分析 已知等式整理配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，代入多项式即可利用分组分解法分解因式．
解答 解：∵a2+8a+b2-2b+17=0，
∴a2+8a+16+b2-2b+1=0，
∴（a+4）2+（b-1）2=0，
∴a+4=0，b-1=0，
∴a=-4，b=1，
当a=-4，b=1时
原式=x2+4y2+4xy-1
=（x+2y）2-1
=（x+2y+1）（x+2y-1）．
点评 本题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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