20．阅读与思考婆罗摩笈多.是一位印度数学家和天文学家.书写了两部关于数学和天文学的书籍.他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位.他的负数概念及加减法运算仅晚于中国.而他的负数乘除法法则在全世界都——青夏教育精英家教网——

20．阅读与思考
婆罗摩笈多（Brahmagupta），是一位印度数学家和天文学家，书写了两部关于数学和天文学的书籍，他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位，他的负数概念及加减法运算仅晚于中国《九章算术》，而他的负数乘除法法则在全世界都是领先的，他还提出了著名的婆罗摩笈多定理，该定理的内容及部分证明过程如下：
已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于点P，PM⊥AB于点M，延长MP交CD于点N，求证：CN=DN．
证明：在△ABP和△BMP中，∵AC⊥BD，PM⊥AB，
∴∠BAP+∠ABP=90°，∠BPM+∠MBP=90°．
∴∠BAP=∠BPM．
∵∠DPN=∠BPM，∠BAP=∠BDC．
∴…
（1）请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程，完成剩余的证明部分．
（2）已知：如图2，△ABC内接于⊙O，∠B=30°，∠ACB=45°，AB=2，点D在⊙O上，∠BCD=60°，连接AD，与BC交于点P，作PM⊥AB于点M，延长MP交CD于点N，则PN的长为1．

19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-1}{2}≤1}\\{-2x-6＜0}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

18．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能相同的是（　　）

17．计算：-（-1）=（　　）

16．（1）如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=90°+$\frac{α}{2}$；如图2，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ACB，∠A=α，则∠BOC=120°+$\frac{1}{3}$α（用α表示）
（2）如图3，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=120°-$\frac{1}{3}$α（用α表示）．

如图，OA，OB分别为⊙O的半径，若CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠P=70°，则∠DCE的度数为（　　）

如图，已知正方形铁丝框ABCD边长为10，现使其变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形的面积为（　　）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，经过点A作AE⊥OC，垂足为点D，AE与BC交于点F，与过点B的直线交于点E，且EB=EF．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若CD=1，cos∠AEB=$\frac{3}{5}$，求BE的长．

12．当x≠0时，下列运算不正确的是（　　）

（-a³）²=a⁶

（3a²）²=9a⁴

11．如图，在平面直角坐标系中，放置一直角三角形OAB，顶点坐标为A（0，-2），O（0，0）∠OAB=90°，∠AOB=30°，将此三角形绕原点O逆时针旋转60°，得到△OCD．若一抛物线恰好经过O、C、D三点，与OB相交于点E．
（1）求C、D两点的坐标及抛物线的解析式；
（2）连接CE，求四边形OEC D 的面积；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使O、E、P三点构成直角三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

0 293694 293702 293708 293712 293718 293720 293724 293730 293732 293738 293744 293748 293750 293754 293760 293762 293768 293772 293774 293778 293780 293784 293786 293788 293789 293790 293792 293793 293794 293796 293798 293802 293804 293808 293810 293814 293820 293822 293828 293832 293834 293838 293844 293850 293852 293858 293862 293864 293870 293874 293880 293888 366461