题目内容

14．如图，已知正方形铁丝框ABCD边长为10，现使其变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形的面积为（　　）
A．50B．100C．150D．200

分析 由正方形的边长为10，可得$\widehat{BD}$的弧长为20，然后利用扇形的面积公式：S扇形DAB=$\frac{1}{2}$lr，计算即可．

解答 解：∵正方形的边长为20，
∴$\widehat{BD}$的长=20，
∴S扇形DAB=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$×20×10=100，
故选B．

点评 本题考查了扇形的面积公式，解题的关键是：熟记扇形的面积公式S扇形DAB=$\frac{1}{2}$lr．

练习册系列答案
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4．设x，y，z∈R，解方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{4}+{y}^{2}+4=5yz}\\{{y}^{4}+{z}^{2}+4=5zx}\\{{z}^{4}+{x}^{2}+4=5xy}\end{array}\right.$．
5．先化简，再求值
（1）-2a2+3a-（-3a2-6a+1）+3，其中a=2．
（2）$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y2）-（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y2），其中x=-2，y=-3．
2．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB上一点，∠ACD=15°，点B、点E关于CD对称，连BE交CD于点H，交AC于点G，连DE交AC于点F．则∠ADF=60°．
9．已知抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．
（1）求b+c的值；
（2）如果b=3，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）如图所示，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．
19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-1}{2}≤1}\\{-2x-6＜0}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
6．在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如点（1，1），（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$），（-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$），…都是和谐点，若二次函数y=ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），当0≤x≤m时，函数y=ax2+4x+c-$\frac{3}{4}$（a≠0）的最小值为-3，最大值为1，则m的取值范围是2≤m≤4．
3．如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D是△ABC外一点，连接BD，将线段BD绕点D顺时针旋转120°得到线段DE，连接CE，点F事CE的中点，射线DF与BC边的延长线交于点G，连接AG，若∠CBD=60°，∠ACE=90°，则线段AG的长为$\sqrt{13}$．
4．在四边形ABCD中，已知∠A=∠C，再从①∠B=∠C ②AD∥BC  ③AB∥CD  ④AC=BD中选择一个能判定四边形ABCD是平行四边形的选法有（　　）
A．1种B．2种C．3种D．4种

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