17．如图.抛物线y=ax2+bx过A两点.点C.B关于抛物线的对称轴对称.过点B作直线BH⊥x轴.交x轴于点H．(1)求抛物线的表达式,(2)直接写出点C的坐标.并求出△ABC的面积,(3)点P是抛——青夏教育精英家教网——

17．如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
（1）求抛物线的表达式；
（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；
（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P 的坐标；
（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时点N的坐标．

16．已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B、C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．
（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM．（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）
（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②．请直接写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明．
（3）当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．若BE=$\sqrt{3}$，∠AFM=15°，则AM=$\sqrt{3}$-1．

15．某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有1000名．
（2）把条形统计图补充完整．
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

14．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，背面向上，充分搅匀，从中随机一次抽取两张，这两张卡片上的数字恰好都大于1的概率是多少？

13．如图（1），已知抛物线y=ax²+bx+5与x轴交于A、B（点A在点B的左侧）两点，与y轴交于点C，已知点A的横坐标为-5，且点D（-2，-3）在此抛物线的对称轴上．
（1）求a、b的值；
（2）若在直线AC上方的抛物线上有一点M，当点M到x轴的距离与M到直线AC的距离之比为$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$时，在y轴上找一点P，使得|PD-PM|值最大，时求此时点P的坐标及|PD-PM|的最大值；
（3）如图（2），过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将△DGH沿边GH翻折得△D'GH，当KG为何值时，△D'GH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的$\frac{1}{4}$？

12．在-2、$-\sqrt{2}$、0、1这四个数中，最小的数是（　　）

如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，
求（1）AE的长．
（2）折痕EF的长．

如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=3，DC=4，AB=12，BC=13．求四边形ABCD的面积．

9．下列计算结果正确的是（　　）

$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$

2+$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$

3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{18}-\sqrt{8}}{2}$=1

8．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

1，$\sqrt{2}$，3

0 293033 293041 293047 293051 293057 293059 293063 293069 293071 293077 293083 293087 293089 293093 293099 293101 293107 293111 293113 293117 293119 293123 293125 293127 293128 293129 293131 293132 293133 293135 293137 293141 293143 293147 293149 293153 293159 293161 293167 293171 293173 293177 293183 293189 293191 293197 293201 293203 293209 293213 293219 293227 366461