9．在正方形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.动点P在线段BC上.∠BPE=$\frac{1}{2}$∠ACB.PE交BO于点E.过点B作BF⊥PE.垂足为F.交AC于点G．(1)当点P与点C重合——青夏教育精英家教网——

9．在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=$\frac{1}{2}$∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

（1）当点P与点C重合时（如图①），求证：△BOG≌△POE；
（2）通过观察、测量、猜想：$\frac{BF}{PE}$=$\frac{1}{2}$，并结合图②证明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠ACB=α，求$\frac{BF}{PE}$的值．（用含α的式子表示）

8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x+2≥4x-1}\end{array}\right.$的解集为-1＜x≤1．

如图，菱形ABD的周长为8cm，高AE长为$\sqrt{3}$cm，则对角线AC长和BD长之比为（　　）

已知一次函数y=mx+n-3的图象如图，则m、n的取值范围是（　　）

5．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为3.84×10⁵km．

4．写一个比-$\sqrt{2}$大的数是0（答案不唯一）．

如图，抛物线y=x²+bx+c经过点A（-1，0），B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长；
（3）P为AE下方抛物线上的点，当△AEP的面积最大时，求P点的坐标．

2．计算：（-1）²⁰¹⁶+（-16）÷2²×$\frac{1}{4}$．

1．已知：1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199=7500．

20．经专家估算，南海属我国传统疆线以内的油气资源约合15 000亿美元，用科学记数法表示数字15 000是（　　）

0 292705 292713 292719 292723 292729 292731 292735 292741 292743 292749 292755 292759 292761 292765 292771 292773 292779 292783 292785 292789 292791 292795 292797 292799 292800 292801 292803 292804 292805 292807 292809 292813 292815 292819 292821 292825 292831 292833 292839 292843 292845 292849 292855 292861 292863 292869 292873 292875 292881 292885 292891 292899 366461