9．阅读下列材料解决问题:若将一个整数的个位数字截去.再用余下的数减去原数个位数的2倍.如果差能被7整除.则原数能被7整除．如果不易看出能否被7整除.就需要继续上述的过程.直到能清楚判断为止．特别的:——青夏教育精英家教网——

9．阅读下列材料解决问题：
若将一个整数的个位数字截去，再用余下的数减去原数个位数的2倍，如果差能被7整除，则原数能被7整除．如果不易看出能否被7整除，就需要继续上述的过程，直到能清楚判断为止．特别的：零能够被任何非零数整除．
例如：判断133能否被7整除的过程如下：13-3×2=7，∵7能被7整除，∴133能被7整除；
判断6139能否被7整除的过程如下：613-9×2=595，59-5×2=49，∵49能被7整除，所以6139能被7整除
（1）请用上面的方法分别判断397和1708能否被7整除，并说明理由
（2）有一个百位数字为1的三位整数，它能够被7整除；将这个三位数的百位数字和个位数字交换后所产生的新三位整数仍能被7整除，求这个三位整数．

8．小明通过观察一个由1×1正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1，他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值．请回答：
（1）如图1，A，B，C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，要求尺规作图线段CD，使得CD⊥AB；
（2）如图2，线段AB与CD交于点O．为了求出∠AOD的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足AE⊥CD于点F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决．请你帮小明算出OC的值和tan∠AOD是多少？

7．已知n是正整数，则奇数可以用代数式2n+1来表示．我们把所有”奇数的平方减去1”所得的数叫”黄金数”，则所有”黄金数”的最大公约数是8．

如图，在△ABC中，点D、E在BC上，且∠1=∠B，∠2=∠C，BC=10cm，求△ADE的周长．

如图，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．∠BAD和∠CAE有怎样的关系？请说明理由．

如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点，已知cos∠ABO=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，⊙C半径是2，则OD的长为2$\sqrt{3}$．

将如图所示的图形面积分成相等的两部分．

二次函数y₁=a（x-2）²的图象与直线交于A（0，-1），B（2，0）两点．
（1）确定二次函数y₁与直线AB的解析式y₂；
（2）根据图象，分别确定当y₁＜y₂，y₁=y₂时，自变量x的取值范围．

如图，每个小正方形的边长为1．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）求∠BCD的度数．

20．$\frac{3（x+1）}{8}$＜1-$\frac{x-1}{4}$．

0 292677 292685 292691 292695 292701 292703 292707 292713 292715 292721 292727 292731 292733 292737 292743 292745 292751 292755 292757 292761 292763 292767 292769 292771 292772 292773 292775 292776 292777 292779 292781 292785 292787 292791 292793 292797 292803 292805 292811 292815 292817 292821 292827 292833 292835 292841 292845 292847 292853 292857 292863 292871 366461