3．如图.在⊙O中.AB是⊙O的直径.AC是⊙O的弦.过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P.连接BC．(1)求证:∠PCA=∠B,(2)填空:已知∠P=40°.AB=12cm.点Q在$\wideha——青夏教育精英家教网——

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．
（1）求证：∠PCA=∠B；
（2）填空：已知∠P=40°，AB=12cm，点Q在$\widehat{ABC}$上，从点A开始以πcm/s的速度逆时针运动到点C停止，设运动时间为ts．
①当t=3s时，以点A、Q、B、C为顶点的四边形面积最大；
②当t=$\frac{13}{3}$s时，四边形AQBC是矩形．

如图，已知点A（1，$\sqrt{3}$）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，连接OA，将线段OA绕点O沿顺时针方向旋转30°，得到线段OB．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）填空：
①点B的坐标是（1，$\sqrt{3}$）；
②判断点B是否在反比例函数的图象上？答点B在反比例函数的图象上；
③设直线AB的解析式为y=ax+b，则不等式ax+b-$\frac{k}{x}$＜0的解集是0＜x＜1或x＞$\sqrt{3}$．

作图题．
（1）如图1，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．
（2）如图2，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．

20．解方程：$\frac{x-1}{4}$-$\frac{x+2}{3}$=1．

19．先化简，再求值．
-2（a²b-$\frac{1}{2}$ab²）-（-2a²b+3ab²）+ab，其中a=1，b=-3．

18．如图1，点M放在正方形ABCD的对角线AC（不与点A重合）上滑动，连结DM，做MN⊥DM交直线AB于N．

（1）求证：DM=MN；
（2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且DC=2AD，求MD：MN；
（3）在（2）中，若CD=nAD，当M滑动到CA的延长线上时（如图3），请你直接写出MD：MN的比值．

17．已知关于x的一元二次方程（a-5）x²-4x-1=0．
（1）若该方程有实数根，求a的取值范围．
（2）若该方程一个根为-1，求方程的另一个根．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，过E作EF⊥AD，垂足为H，并交BC延长线于F．
（1）求证：AE=ED；
（2）请猜想∠B与∠CAF的大小关系，并证明你的结论．

15．计算：
（1）a（a+b）-b（a-b）
（2）（x-2y）（2y+x）+（2y+x）²-2x（x+2y）

尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
如图，已知△ABC，求作△ABC的高AD．

0 291775 291783 291789 291793 291799 291801 291805 291811 291813 291819 291825 291829 291831 291835 291841 291843 291849 291853 291855 291859 291861 291865 291867 291869 291870 291871 291873 291874 291875 291877 291879 291883 291885 291889 291891 291895 291901 291903 291909 291913 291915 291919 291925 291931 291933 291939 291943 291945 291951 291955 291961 291969 366461