12．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：
32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，
70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1，
所以32和70都是“快乐数”．
（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；
（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”．
11．如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：
①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC，
其中正确结论的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，有两条公路OM，ON相交成30°角．沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．
（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；
（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．
9．如图，在海上观察所A处．我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，我边防海警即刻从A处派快艇去拦截．若快艇的速度是每小时$\frac{100}{3}$海里．问快艇最快几小时拦截住可疑船只？
8．如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=4cm．动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C．过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP．设点P的运动时间为x（s）．
（1）当点A′落在边BC上时，
①四边形AD A′P的形状为平行四边形；
②求出此时x的值；
（2）设△A′DP的三边在△ABC内的总长为y（cm），求y与x之间的函数关系式；
（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C．过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ．连结A′B′．当直线A′B′与AB垂直时，求线段A′B′的长．
7．二次函数C1：y=x2+bx+c的图象过点A（-1，2），B（4，7）．
（1）求二次函数C1的解析式；
（2）若二次函数C2与C1的图象关于x轴对称，试判断二次函数C2的顶点是否在直线AB上；
（3）若将C1的图象位于A，B两点间的部分（含A，B两点）记为G，则当二次函数y=-x2+2x+1+m与G有且只有一个交点时，直接写出m满足的条件．
6．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=2，则最后输出的结果是（　　）
A．6B．21C．156D．231
5．小明在五天投掷铅球训练中，每天训练的最好成绩（单位：m）分别为10.1，10.4，10.6，10.5，10.4，关于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．平均数是10.4B．中位数是10.6C．众数是10.4D．方差是0.028
4．先观察下面的解题过程，然后解答问题：
题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）
解：
（2+1）（22+1）（24+1）
=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）
=（24-1）（24+1）
=28-1．
问题：
（1）化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）．
（2）求（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）-$\frac{{9}^{n}}{2}$（n可以写成2n的形式，k为正整数）的值．
3．赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：
年龄x/岁03691215182124
身高h/cm48100130140150158165170170.4
下列说法中错误的是（　　）
A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C．赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm
D．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm
 0  291627  291635  291641  291645  291651  291653  291657  291663  291665  291671  291677  291681  291683  291687  291693  291695  291701  291705  291707  291711  291713  291717  291719  291721  291722  291723  291725  291726  291727  291729  291731  291735  291737  291741  291743  291747  291753  291755  291761  291765  291767  291771  291777  291783  291785  291791  291795  291797  291803  291807  291813  291821  366461 

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