19．如图.OB.OC是∠AOD的两条射线.OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线.且∠AOD=α.∠MON=β．(1)当∠AOM=∠BOM.∠DON=∠CON时.试用含α和β的代数式表示∠——青夏教育精英家教网——

如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．
（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；
（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）
②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）
（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=$\frac{n+1}{n}$β-$\frac{1}{n}$α．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．

如图，抛物线y=-$\sqrt{3}$（x+1）（x-3）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为该抛物线的对称轴上一点，当点D到直线BC和到x轴的距离相等时，则点D的坐标为$（1，\frac{2}{3}\sqrt{3}）$或$（1，-2\sqrt{3}）$．．

如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（　　）

$\frac{150}{11}$

$\frac{150}{13}$

$\frac{180}{11}$

如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（　　）

15．计算：
（1）sin²60°+cos²60°；
（2）4cos45°+tan60°-$\sqrt{8}$-（-1）²．

14．阅读下列材料：
有这样一个问题：关于x 的一元二次方程a x²+bx+c=0（a＞0）有两个不相等的且非零的实数根．探究a，b，c满足的条件．
小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程：
①设一元二次方程ax²+bx+c=0（a＞0）对应的二次函数为y=ax²+bx+c（a＞0）；
②借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中a，b，c满足的条件，列表如下：
方程根的几何意义：请将（2）补充完整

方程两根的情况	对应的二次函数的大致图象	a，b，c满足的条件
方程有两个不相等的负实根		$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△={b^2}-4ac＞0\\-\frac{b}{2a}＜0\\ c＞0.\end{array}\right.$
方程有一个负实根，一个正实根		$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ c＜0.\end{array}\right.$
方程有两个不相等的正实根		$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△={b^2}-4ac＞0\\-\frac{b}{2a}＞0\\ c＞0.\end{array}\right.$

（1）参考小明的做法，把上述表格补充完整；
（2）若一元二次方程mx²-（2m+3）x-4m=0有一个负实根，一个正实根，且负实根大于-1，求实数m的取值范围．

13．二次函数y=x²-2x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为1．

12．若规定两数a，b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48．求x※x+2※x-2※4=0中x的值．

如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（　　）

10．点（4，-3）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上的一点，则k=（　　）

0 291274 291282 291288 291292 291298 291300 291304 291310 291312 291318 291324 291328 291330 291334 291340 291342 291348 291352 291354 291358 291360 291364 291366 291368 291369 291370 291372 291373 291374 291376 291378 291382 291384 291388 291390 291394 291400 291402 291408 291412 291414 291418 291424 291430 291432 291438 291442 291444 291450 291454 291460 291468 366461