Question

17．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（　　）

• A． $\frac{75}{6}$
• B． $\frac{150}{11}$
• C． $\frac{150}{13}$
• D． $\frac{180}{11}$

Answer 1

分析 解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．

解答 解：设从8：30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：
6x-0.5x=75
   5.5x=75
      x=$\frac{150}{11}$，
答：至少再经过$\frac{150}{11}$分钟时针和分针第一次重合．
故选B

点评 此题考查一元一次方程的应用，钟表上的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似，行程问题中的距离相当于这里的角度，行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．