11．若抛物线L:y=ax2+bx+c与直线l都经过y轴上的同一点.且抛物线L的顶点在直线l上.则称此抛物线L与直线l具有“一带一路关系.并且将直线l叫做抛物线L的“路线 .抛物线L叫做直线l的“带——青夏教育精英家教网——

若抛物线L：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，且abc≠0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称此抛物线L与直线l具有“一带一路”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”．
（1）若“路线”l的表达式为y=2x-4，它的“带线”L的顶点在反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象上，求“带线”L的表达式；
（2）如果抛物线y=mx²-2mx+m-1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，求m，n的值；
（3）设（2）中的“带线”L与它的“路线”l在 y轴上的交点为A．已知点P为“带线”L上的点，当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时，求出点P的坐标．

10．将数578000用科学记数法表示为5.78×10⁵．

9．-$\frac{1}{2}$的倒数是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，4），B（1，1），C（3，2）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁．

7．下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

6．如图，已知直线l有两条可以左右移动的线段：AB=m，CD=n，且m，n满足|m-4|+（n-8）²=0．

（1）求线段AB，CD的长；
（2）线段AB的中点为M，线段CD中点为N，线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，MN=4，求线段BC的长；
（3）将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点，BC=24，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有MN+AD为定值．求出这个定值，并直接写出t在那一个时间段内．

5．已知：点A、B、C在同一直线上，若AB=12cm，BC=4cm，且满足D、E分别是AB、BC的中点，则线段DE的长为4或8cm．

4．已知抛物线y₁=-$\frac{1}{6}$x₂，抛物线y₂=ax²经过点（2，-$\frac{1}{3}$）

（1）求抛物线y₂的解析式
（2）正比例函数y=kx（k＞0）与抛物线y₁和抛物线y₂分别交于AB两点，则OA、OB是否有某种确定的数量关系，证明你的结论
（3）将抛物线y₂向上平移，平移后的抛物线经过点C（-12，0），与y轴交于点D，且P为抛物线上C、D之间的一动点（含C、D两点），E（6，0）、F（0，10）．若P点的横坐标为x，△PEF的面积为y
①求y关于x的函数关系式
②若y为正整数，求P点的个数（直接写出结果）

3．如图1，△ABC中，以BC为直径的⊙O分别与AB、AC交于F、D，过D作DE⊥AB于E，且AE=FE
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如图2，连OE．若OE=2$\sqrt{14}$，BC=12，求AE的长．

如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位/秒的速度向左匀速运动．
（1）问运动多少秒时BC=8？
（2）当运动到BC=8时，点B在数轴上表示的数是4或16
（3）当3≤t＜$\frac{13}{4}$，B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，是否存在关系式BD-AP=3PC？若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由．

0 291245 291253 291259 291263 291269 291271 291275 291281 291283 291289 291295 291299 291301 291305 291311 291313 291319 291323 291325 291329 291331 291335 291337 291339 291340 291341 291343 291344 291345 291347 291349 291353 291355 291359 291361 291365 291371 291373 291379 291383 291385 291389 291395 291401 291403 291409 291413 291415 291421 291425 291431 291439 366461