4．如图．反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象上有点A.B.已知点A．OA=2$\sqrt{10}$．(1)求A.B点的坐标及反比例函数解析式,(2)如果M为x轴上一点.N为坐标——青夏教育精英家教网——

如图．反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象上有点A、B，已知点A（3m．m）、点B（n，n+1）（其中m＞0，n＞0）．
OA=2$\sqrt{10}$．
（1）求A、B点的坐标及反比例函数解析式；
（2）如果M为x轴上一点，N为坐标平面内一点，以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形，请直接写出符合条件的M、N点的坐标，并画出相应的矩形．

如图所示，已知∠AOB=90°，∠AOC为锐角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）求∠DOE的度数．
（2）当∠AOB=m°时，∠DOE等于多少度？

一辆装货的小货车高2.9m，宽为2.4m．要开进下部为长方形，上部为半圆形的某仓库大门（如图），这辆货车能否通过大门？请说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且 $\widehat{DA}$=$\widehat{DC}$，连结AC、AD，延长AD交BM于点E．
（1）求证：△ACD是等边三角形；
（2）连接OE，若OE=2$\sqrt{7}$，求DE的长．

20．如图，正方形ABCD中，直线a经过点A，且BE⊥a于E，DF⊥a于F．

（1）当直线a绕点A旋转到图1的位置时，求证：①△ABE≌△DAF；②EF=BE+DF；
（2）当直线a绕点A旋转到图2的位置时，试探究EF、BE、DF具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；
（3）当直线a绕点A旋转到图3的位置时，试问DF、EF、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明．

如图，△ABC的面积为2，将△ABC沿AC方向平移至△DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（　　）

18．在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点，连结CG．
（1）如图1，当点E在BC边上时．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM．
（2）如图2，当点E在BC的延长线上时，（1）中的结论②是否成立？请写出结论，不用证明．
（3）试问当点E运动到什么位置时，△MCE是等腰三角形？请说明理由．

17．（1）计算：$-{1^{2015}}-{2^3}÷（{-2}）+{（{-\frac{1}{3}}）^0}-\sqrt{4}$
（2）化简：$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{{2ab-{b^2}}}{a}）$．

如图，O为原点，点A的坐标为（-1，2），将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△CEO，则点A的对应点C的坐标为（　　）

如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，若DE=2，则BC=（　　）

0 290560 290568 290574 290578 290584 290586 290590 290596 290598 290604 290610 290614 290616 290620 290626 290628 290634 290638 290640 290644 290646 290650 290652 290654 290655 290656 290658 290659 290660 290662 290664 290668 290670 290674 290676 290680 290686 290688 290694 290698 290700 290704 290710 290716 290718 290724 290728 290730 290736 290740 290746 290754 366461