12．已知两个正数a.b.可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c在a.b.c三个数中取两个较大的数.按上述规则扩充得到一个新数.依次下去.将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.(1)若a=1.b=3——青夏教育精英家教网——

12．已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，
（1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是255；
（2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）^m（p+1）ⁿ-1（m，n为正整数），则m+n的值为21．

11．判断下列方程后面的数字是否是一元二次方程的根．
（1）x²-8x=0．（8）
（2）2x²+1=3x．（$\frac{1}{2}$）
（3）x²-4x-7=0．（-2）
（4）3x²+7x-9=0．（$\frac{7}{3}$）

如图，在高1.5m，宽5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米？

9．已知x=-30，y=-4，求|x|-3|y|．

8．把下列各式因式分解．
（1）4x³-16xy²；
（2）（x²-2x）²+2（x²-2x）+1．

7．计算：
①2sin45°-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+sin35°+sin²55°．
②解方程：x²-4x+3=0．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以边AB、AC、BC为边分别向外作等边三角形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，若S₁=6，S₂=2，则S₃=8．

5．若△ABC的三边分别为m、n、p，且|m-n|+（n-p）²=0，则这个三角形的形状为等边三角形．

4．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[3.5]=3，[4]=4，[-1.5]=-2；用{a}表示大于a的最小整数，例如：{3.5}=4，{1}=2，{-2.5}=-2．解决下列问题：
（1）[-5.5]=-6，{2.5}=3．
（2）若[x]=3，则x的取值范围是3≤x＜4；若{y}=-2，则y的取值范围是-3≤y＜-2．
（3）已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{[x]+3\{y\}=2}\\{[x]-4\{y\}=-5}\end{array}\right.$，求x，y的取值范围．

如图，已知△ABC中，BC=10，BC边上的高AH=8，四边形DEFG为内接矩形．
（1）当矩形DEFG是正方形时，求正方形的边长．
（2）设EF=x，矩形DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x为何值时S有最大值，并求出最大值．

0 290335 290343 290349 290353 290359 290361 290365 290371 290373 290379 290385 290389 290391 290395 290401 290403 290409 290413 290415 290419 290421 290425 290427 290429 290430 290431 290433 290434 290435 290437 290439 290443 290445 290449 290451 290455 290461 290463 290469 290473 290475 290479 290485 290491 290493 290499 290503 290505 290511 290515 290521 290529 366461