Question

7．计算：
①2sin45°-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+sin35°+sin²55°．
②解方程：x²-4x+3=0．

Answer 1

分析 ①根据特殊角的三角函数值和三角形函数公式计算．
②先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：①原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（$\sqrt{2}$-1）+sin²35°+cos²35°
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1+1
=2．
②x²-4x+3=0
因式分解得，（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0，x-1=0，
∴x₁=3，x₂=1．

点评 本题考查了三角函数的计算，也考查了解一元二次方程的应用，解一元二次方程的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．