2．如图.有一个长方形.通过不同方法计算图形的面积.验证了一个多项式的因式分解.请写出这个式子．——青夏教育精英家教网——

如图，有一个长方形，通过不同方法计算图形的面积，验证了一个多项式的因式分解，请写出这个式子．

1．因式分解3m⁴-12n²=3（m²+2n）（m²-2n）．

20．甲数比乙数的2倍少3，甲数和乙数的和为10，设乙数为x，则本问题中的方程为2x-3+x=10．

19．对于任意的代数式a，b，c，d，我们规定一种新运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，根据这一规定，计算$|\begin{array}{l}{（x+5）}&{（x-2）}\\{（x-3）}&{（x+5）}\end{array}|$=16.15x+19．

18．在平面直角坐标系中，经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线y=-5．

17．若在一条笔直的路边等距离地排列着30个蚂蚁窝，其中第1只蚂蚁窝里面有100只蚂蚁，第2只蚂蚁窝里面有200只蚂蚁，第3只蚂蚁窝里面有300只蚂蚁…．以此类推，第30只蚂蚁窝里面有3000只蚂蚁，如果现在要让所有的蚂蚁都集中到一个窝里去，又使所有蚂蚁爬行的总路程最短，则这些蚂蚁应集中到第21 个蚂蚁窝．

16．当m≠0，且|m|≠1时，分式$\frac{1+m}{m-{m}^{2}}$的分子和分母同时乘以某一个整式，得到$\frac{{m}^{2012}+2{m}^{2013}+{m}^{2014}}{{m}^{2013}-{m}^{2015}}$，试求这个整式．

某公园对一个边长为a（a＞1）的正方形花坛进行改造，由于占地需要，正方形花坛南北方向需要缩短1米，使其形状成为长方形．为了使花坛中的绿植面积不变，公园决定将花坛向东侧扩展，使得到的长方形面积和原来正方形的面积相等．
（1）小明说：这太简单了，把正方形南北方向减少1米，在花坛东侧增加1米就行了．这样得到的长方形的周长和面积与原来正方形的周长和面积都相等．你认为小明说的对吗？请你说明理由．
（2）如果原来正方形的花坛边长是5米，在只保证面积不变的情况下，请你计算出改造后，向东扩展了多少米？
（3）如果正方形的花坛边长是a米，在只保证面积不变的情况下，请你用代数式表示出改造后长方形的长．

14．如图所示的图形中各有几个角？

图（1）中有3个角；图（2）中有6个角；图（3）中有10个角
思考：
如果从一点引n（n≥2）条射线，则一共有$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$个角．

13．方程（16-2x）（12-2x）=$\frac{1}{2}$×16×12的根是x₁=2，x₂=12．

0 290334 290342 290348 290352 290358 290360 290364 290370 290372 290378 290384 290388 290390 290394 290400 290402 290408 290412 290414 290418 290420 290424 290426 290428 290429 290430 290432 290433 290434 290436 290438 290442 290444 290448 290450 290454 290460 290462 290468 290472 290474 290478 290484 290490 290492 290498 290502 290504 290510 290514 290520 290528 366461