甲数比乙数的2倍少3.甲数和乙数的和为10.设乙数为x.则本问题中的方程为2x-3+x=10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．甲数比乙数的2倍少3，甲数和乙数的和为10，设乙数为x，则本问题中的方程为2x-3+x=10．

分析设乙数为x，则甲数为2x-3，根据甲数和乙数的和为10可得方程．

解答解：设乙数为x，由题意得：
2x-3+x=10，
故答案为：2x-3+x=10．

点评此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句列出方程．

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12．如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC边上的点，且AE=DF，△ADF可看作是由△BAE绕着某一点旋转而来的．
（1）请画出旋转中心，并简要说明理由；
（2）设AF与BE交于点K，连接CK，若AE=2，AB=6，求CK的长．

13．解方程$\frac{2x+1}{3}$-1=$\frac{1-x}{2}$．

8．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[-2.5]=-3，若[x-2]=-1，则x的取值范围为（　　）

某公园对一个边长为a（a＞1）的正方形花坛进行改造，由于占地需要，正方形花坛南北方向需要缩短1米，使其形状成为长方形．为了使花坛中的绿植面积不变，公园决定将花坛向东侧扩展，使得到的长方形面积和原来正方形的面积相等．
（1）小明说：这太简单了，把正方形南北方向减少1米，在花坛东侧增加1米就行了．这样得到的长方形的周长和面积与原来正方形的周长和面积都相等．你认为小明说的对吗？请你说明理由．
（2）如果原来正方形的花坛边长是5米，在只保证面积不变的情况下，请你计算出改造后，向东扩展了多少米？
（3）如果正方形的花坛边长是a米，在只保证面积不变的情况下，请你用代数式表示出改造后长方形的长．

5．若△ABC的三边分别为m、n、p，且|m-n|+（n-p）²=0，则这个三角形的形状为等边三角形．

12．已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，
（1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是255；
（2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）^m（p+1）ⁿ-1（m，n为正整数），则m+n的值为21．

9．若三角形ABC的三边a，b，c满足|a-b|+|b-c|=0，则△ABC的形状是（　　）

等腰三角形

直角三角形

等边三角形

以上都不对

10．若|x|=|-3|，则x=±3；若|a+3|+|b-1|=0，则a=-3，b=1．