16．如图.在平面直角坐标系中.O为坐标原点.⊙C的圆心坐标为.半径为$\sqrt{2}$．函数y=-x+2图象与x轴交于点A.与y轴交于点B.点P为线段AB上一动点．(1)连接CO.求证:CO⊥AB——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（-2，-2），半径为$\sqrt{2}$．函数y=-x+2图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为线段AB上一动点（包括端点）．
（1）连接CO，求证：CO⊥AB；
（2）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；
（3）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO=t，MO=s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围；
（4）请在（3）的条件下，直接写出点M运动路径的长度．

如图，已知AB为⊙O的直径，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是⊙O上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．
（1）求证：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF与AE•AB的数量关系，并说明你的猜想；
（3）当AE=$\frac{1}{8}$AB时，S_△AEC：S_△BOD=1：4．

14．阅读理解：给定次序的n个数a₁，a₂，…，a_n，记S_k=a₁+a₂+…a_k，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S₁+S₂+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a₁=2，a₂=3，a₃=3，则s₁=2，s₂=5，s₃=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a₁，a₂，…，a₉₉的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a₁，a₂，…，a₉₉的凯森和为120．

13．用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果如下：用1个单位量的水可洗掉蔬菜残留农药量的$\frac{1}{2}$，用水越多洗掉的农药量也越多，但总有农药残留在蔬菜上，设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数y=$\frac{1}{{x}^{2}+c}$（x≥0）
（1）试确定c的值，并写出两条上述函数的性质；
（2）现有a（a＞0）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．

12．已知：四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD为对角线，点A为弧$\widehat{BD}$的中点．
（1）如图1，当圆心O在BC边上，AD∥BC时，连接OA交BD于点H，求证：DC=2AH；
（2）如图2，当圆心O在四边形ABCD外部时，作AE⊥BC，垂足为M，交⊙O于E，连接CE，过点B作BK⊥CE，垂足为K，交AE于N，连接CN，CA，求证：∠CAN=∠CNA；
（3）在（2）的条件下，如图3，F为BD与AE的交点，若tan∠DBC=$\frac{3}{4}$，BF=5，CD=17，求BD的长．

11．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，则a+b+c的值等于-4．

如图，C、D是线段上两点，若AB=10cm，BC=4cm，且D是线段AC的中点，则BD的长为7cm．

如图所示，AB=BC=CD且∠A=15°，则∠ECD 等于45°．

8．若-x³y^a与x^by²是同类项，则（a-b）²⁰¹⁶=1．

7．阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．
小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．
（1）求证：△ADC≌△A′DC；
（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明．

0 290076 290084 290090 290094 290100 290102 290106 290112 290114 290120 290126 290130 290132 290136 290142 290144 290150 290154 290156 290160 290162 290166 290168 290170 290171 290172 290174 290175 290176 290178 290180 290184 290186 290190 290192 290196 290202 290204 290210 290214 290216 290220 290226 290232 290234 290240 290244 290246 290252 290256 290262 290270 366461