Question

9．如图所示，AB=BC=CD且∠A=15°，则∠ECD 等于45°．

Answer 1

分析 根据等边对等角，得∠A=∠ACB=15°，由外角定理得∠CBD=30°，同理由等腰三角形性质得∠CBD=∠CDB=30°，再由外角定理得结论．

解答 解：∵AB=BC，∠A=15°，
∴∠A=∠ACB=15°，
∴∠CBD=∠A+∠ACB=30°，
∵BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB=30°，
∴∠DCE=∠A+∠CDB=15°+30°=45°，
故答案为：45°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的外角定理，熟练掌握等边对等角，等角对等边是关键；明确三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．