10．如图的数字三角形有一定的规律.请按规律填上空缺的数．——青夏教育精英家教网——

如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数．

9．因式分解
（1）5a³b-10a²b²+5ab³
（2）（x-2y）²+8xy．

8．（1）计算：（-1）²⁰¹⁵+（π-4）⁰+3^-2
（2）因式分解：3a²-12．

7．请同学观察
2²-2=2（2-1）=2，2³-2²=2²（2-1）=2²，2⁴-2³=2³（2-1）=2³…
（1）写出表示一般规律的等式2ⁿ⁺¹-2ⁿ=2ⁿ（2-1）=2ⁿ；
（2）根据所总结的规律计算2¹⁰-2⁹-2⁸-…-2²-2=2．

6．阅读材料：求1-2+2²-2³+…-2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶的值．
解：设S=1-2+2²-2³+…-2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶，将等式两边同时乘以-2得：
-2S=-2+2²-2³+…+2²⁰¹⁶-2²⁰¹⁷
用上式减去下式得：S-（-2S）=1+2²⁰¹⁷
即S=$\frac{1}{3}$（2²⁰¹⁷+1）
故1-2+2²-2³+…-2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶=$\frac{1}{3}$（2²⁰¹⁷+1）．
请你仿照此法计算（请写出计算过程）：
（Ⅰ）1-2+2²-2³+2⁴-2⁵+2⁶；
（Ⅱ）1-2+2²-2³+…+（-2）ⁿ（其中n为自然数）．

如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连接BE，F是BE的中点，连接AF．若AF=2，AD=5，tan∠DAF=$\frac{3}{4}$，则AB的边为$\frac{37\sqrt{5}}{5}$．

如图是分别写有1-9数字的9张牌，让你对调其中的两张牌的位置，使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大，那么你要对调哪两张牌（　　）

3．按规律填
（1）7   12   1722 …..n5n+2
（2）10   17   2431…n7n+3
（3）5   11   1723…．n6n-1．

2．（1）观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224，…，
请你用含n（n为自然数）的代数式表示这一规律：[10（n-1）+4][10（n-1）+6]=100n（n-1）+24；
（2）利用（1）中规律计算：134×136．

1．如图1，等腰△ABC中，AC=BC，DE∥AB，AD=DE=EB=5，AB=11．一个动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AD-DE-EC方向运动，当点P到达点C时，运动结束，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为斜边向右作等腰直角三角形PMQ，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=7秒时，点M落在线段BD上；当t=$\frac{85}{6}$秒时，点P到达点C；
（2）在整个运动过程中，设△PMQ与△ABD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）如图2，当点P在线段DE上运动时，线段PQ与对角线BD交于点F，作点P关于BD的对称点G，连接FG、GQ，得到△FGQ．是否存在这样的t，使△FGQ是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

0 289851 289859 289865 289869 289875 289877 289881 289887 289889 289895 289901 289905 289907 289911 289917 289919 289925 289929 289931 289935 289937 289941 289943 289945 289946 289947 289949 289950 289951 289953 289955 289959 289961 289965 289967 289971 289977 289979 289985 289989 289991 289995 290001 290007 290009 290015 290019 290021 290027 290031 290037 290045 366461