Question

8．（1）计算：（-1）²⁰¹⁵+（π-4）⁰+3^-2
（2）因式分解：3a²-12．

Answer 1

分析 （1）（-1）²⁰¹⁵=-1，（π-4）⁰=1，3^-2=$（\frac{1}{3}）^{2}$=$\frac{1}{9}$，代入计算；
（2）先提公因式3，再利用平方差公式进行计算．

解答 解：（1）计算：（-1）²⁰¹⁵+（π-4）⁰+3^-2，
=-1+1+$\frac{1}{9}$，
=$\frac{1}{9}$；
（2）3a²-12=3（a+2）（a-2）．

点评 本题考查了整数指数幂的计算和因式分解，比较简单，熟练掌握以下几个知识点是关键：①-1的偶数次幂是正数1，-1的奇数次幂是-1；②a⁰=1（a≠0）；③负整数指数幂：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$=$（\frac{1}{a}）^{p}$（a≠0，p为正整数）；④平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）．