11．如图①.平面直角坐标系XOY中.若A2+$\sqrt{b-1}$=0.以AB为直角边作等腰Rt△ABC.∠CAB=90°.AB=AC．(1)求C点坐标,(2)如图②过C点作CD⊥X轴于D.连接A——青夏教育精英家教网——

11．如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a-4）²+$\sqrt{b-1}$=0，以AB为直角边作等腰Rt_△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）求C点坐标；
（2）如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；
（3）如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S_△AOB：S_△AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值2（不需要解答过程或说明理由）．

10．已知：关于x的方程x²+（8-4m）x+4m²=0
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．

9．构造一个根为2和3的一元二次方程（x-2）（x-3）=0或x²-5x+6=0（写一个即可，不限形式）

8．已知如图，抛物线y=x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若A（-1，0），且OC=3OA
（1）求抛物线的解析式
（2）若M点为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC、CM、MB，求四边形MBAC面积的最大值
（3）将直线BC沿x轴翻折交y轴于N点，过B点的直线l交y轴、抛物线分别于D、E，且D在N的上方．将A点绕O顺时针旋转90°得M，若∠NBD=∠MBO，试求E点的坐标

7．（1）如图①，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．图中有5个等腰三角形．猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中有2个等腰三角形．
它们是△BEO，△CFO．EF与BE、CF间的关系是EF=BE+CF．
（3）如图③，若△ABC中∠ABC的平分线与三角形外角平分线交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中有2个等腰三角形．EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．

6．一元二次方程x²-9=0的根为（　　）

x₁=3，x₂=-3

5．已知关于x的一元二次方程x²-（k+2）x+2k=0，试说明：无论k取何实数，此方程总有实数根．

4．一元二次方程x²+3x-4=0的两根分别为1和-4．

3．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（　　）

$\frac{1}{2}$ x（x+1）=45

$\frac{1}{2}$ x（x-1）=45

2．在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅．
问题情境：
（1）如图1，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，则△ABC的外接圆的半径为2．
操作实践：
（2）如图2，在矩形ABCD中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形ABCD内部用直尺与圆规作出一点P．点P满足：∠BPC=∠BEC，且PB=PC．
（要求：用直尺与圆规作出点P，保留作图痕迹．）
迁移应用：
（3）如图3，在平面直角坐标系的第一象限内有一点B，坐标为（2，m）．过点B作AB⊥y轴，BC⊥x轴，垂足分别为A、C，若点P在线段AB上滑动（点P可以与点A、B重合），发现使得∠OPC=45°的位置有两个，则m的取值范围为2≤m＜1+$\sqrt{2}$．

0 289660 289668 289674 289678 289684 289686 289690 289696 289698 289704 289710 289714 289716 289720 289726 289728 289734 289738 289740 289744 289746 289750 289752 289754 289755 289756 289758 289759 289760 289762 289764 289768 289770 289774 289776 289780 289786 289788 289794 289798 289800 289804 289810 289816 289818 289824 289828 289830 289836 289840 289846 289854 366461