Question

4．一元二次方程x²+3x-4=0的两根分别为1和-4．

Answer 1

分析 首先把方程左边分解因式，进而可得两个一元一次方程x+4=0或x-1=0，再解即可．

解答 解：x²+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
x+4=0或x-1=0，
解得：x₁=-4，x₂=1，
故答案为：1和-4．

点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．