10．计算:|$\sqrt{2}$-$\sqrt{4}$|+$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网——

10．计算：|$\sqrt{2}$-$\sqrt{4}$|+$\sqrt{2}$．

9．已知x=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+1}$，y=$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+1}$，求代数式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

8．如图1，有两个分别涂有黄色和蓝色的Rt△ABC和Rt△A′B′C′，其中∠C=∠C′=90°，∠A=60°，∠A′=45°．思考：能否分别作一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个黄色三角形与△A′B′C′所分割成的两个蓝色三角形分别对应相似．
（1）如图2，作直线CD，C′D，分别交AB于点D，交A′B′于点D′，∠BCD=45°，∠B′C′D′=30°，问△BCD与△B′C′D′、△ACD与△A′C′D′是否相似？并选择其中相似的一对三角形，说明理由．
（2）如图3，作直线AD，B′D′，分别交BC于点D，交A′C′于点D′，若△ACD与△B′C′D′、△ABD与△A′B′D′均相似，求∠CAD，∠C′B′D′的度数（直接写出答案）

如图，OC平分∠AOB，点D，E分别在OA，OB上，点P在OC上且有PD=PE．求证：∠PDO+∠PEO=180°．

已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：△OAC≌△OBD．

如图，等腰△ABC中，AB=AC，P为其底角平分线的交点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA=DP，则∠A的度数为36°．

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠C=150°，则∠CDE的度数是165°．

3．如图1，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．

（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG；
（2）以线段DE、DG为边作出正方形DEFG，连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点，
（1）若BK=$\frac{7}{3}$KC，求$\frac{CD}{AB}$的值；
（2）联结BE，若BE平分∠ABC，则当AE=$\frac{1}{2}$AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的数量关系？请写出你的结论并予以证明；
（3）试探究：当BE平分∠ABC，且AE=$\frac{1}{n}$AD（n＞2）时，线段AB、BC，CD三者之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

（1）如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？
（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，请你猜出MN的长度．
（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？”结果会有变化吗？如果有，求出结果．

0 289542 289550 289556 289560 289566 289568 289572 289578 289580 289586 289592 289596 289598 289602 289608 289610 289616 289620 289622 289626 289628 289632 289634 289636 289637 289638 289640 289641 289642 289644 289646 289650 289652 289656 289658 289662 289668 289670 289676 289680 289682 289686 289692 289698 289700 289706 289710 289712 289718 289722 289728 289736 366461