Question

6．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：△OAC≌△OBD．

Answer 1

分析 由∠1=∠2，根据等角对等边得出OA=OB．再利用AAS即可证明△OAC≌△OBD．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴OA=OB．
在△OAC与△OBD中
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠D}\\{∠AOC=∠BOD}\\{OA=OB}\end{array}\right.$，
∴△OAC≌△OBD（AAS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．也考查了等腰三角形的判定．