20．如图.点A的坐标为(8.0).点B为y轴的负半轴上的一个动点.分别以OB.AB为直角边在第三.第四象限作等腰Rt△OBF.等腰Rt△ABE.连接EF交y轴于P点.当点B在y轴上移动时.PB的长度——青夏教育精英家教网——

如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为4．

19．已知关于x的方程kx²-（k+2）x+2=0（k≠0）．
（1）求证：无论k为何值时，这个方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．

18．在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是①③④．

如图，B是AC中点，∠F=∠E，∠1=∠2．证明：AE=CF．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，点D是AB的中点，动点E从点A出发，以每秒一个单位的速度沿折线A-C-B向终点B运动，连接DE，以DE为直角边，点E为直线顶点向右侧作等腰直角△DEF，设点E的运动时间为t秒
（1）直接写出线段AC和BC的长：AC=6$\sqrt{3}$，BC=6；
（2）若DF∥AC时，
①求t的值；
③若DF交BC于点H，EF交BC于点G，则四边形DEGH的面积是18$\sqrt{3}$-$\frac{45}{2}$（直接写答案）；
（3）当点F落在△ABC三边所在的直线上时，求t的值．

15．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CE是角平分线．
（1）如图1，BE的垂直平分线分别交BE、BC于F、G，求证：BG=AE．
（2）如图2，BF⊥CE于F，BF=2，求△EBC的面积．

14．如图所示，BC是圆O的直径，点A、F在圆O上，连接AB、BF．
（1）如图1，若点A、F把半圆三等分，连接OA，OA与BF交于点E．求证：E为OA的中点；
（2）如图2，若点A为弧$\widehat{BF}$的中点，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，AD与BF交于点G．求证：AG=BG．

如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（不写作法）
①以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并写出B₁的坐标；
②再把△A₁B₁C₁绕点C₁，顺时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂，请你画出△A₂B₂C₂，并写出B₂的坐标．

如图，已知等腰Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，过C作BD的垂线CE．求证：BD=2CE．

如图，A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．求证：CF∥DE．

0 289428 289436 289442 289446 289452 289454 289458 289464 289466 289472 289478 289482 289484 289488 289494 289496 289502 289506 289508 289512 289514 289518 289520 289522 289523 289524 289526 289527 289528 289530 289532 289536 289538 289542 289544 289548 289554 289556 289562 289566 289568 289572 289578 289584 289586 289592 289596 289598 289604 289608 289614 289622 366461