2．有一个数值转换器.原理如图:当输入x为81时.输出的y的值是$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网——

2．有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是$\sqrt{3}$．

1．先化简，再求值：
（x+4y）²-（x+2y）（x-2y）-20y²，其中x=-4，y=$\frac{1}{2}$．

20．若关于x的方程$\sqrt{4-{x}^{2}}$=x+m有解，则实数m的取值范围是（　　）

-2$\sqrt{2}$≤m≤2$\sqrt{2}$

-2$\sqrt{2}$≤m≤2

-2≤m≤2$\sqrt{2}$

小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y₁（米）、y₂（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．
（1）图中a=8，b=280；
（2）求小明和爸爸下山所用的时间．

18．平方得49的数与立方得64的数的和是11或-3．

17．-$\frac{3}{2}$×（$-\frac{2}{3}$）=1．

16．阅读与探究题
根据下列各式，回答问题：
①11×29=20²-9²
②12×28=20²-8²
③13×27=20²-7²
④14×26=20²-6²
⑤15×25=20²-5²
⑥16×24=20²-4²
⑦17×23=20²-3²
⑧18×22=20²-2²
⑨19×21=20²-1²
⑩20×20=20²-0²
（1）请把③⑦分别写成一个“m²-n²”（两数平方差）的形式（写在横线上）．
（2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数且a＜b），请写出用含字母a，b的代数式来表示ab．（直接写出答案，不需要说明理由）

15．求适合下列条件的锐角α．
（1）sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）2cos（α+10°）=$\sqrt{3}$；
（3）$\sqrt{3}$tanα-1=0．

已知抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{4}$x-3交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点P是直线AC上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q，连结CQ．设点P的横坐标为m．
（1）求直线AC的解析式；
（2）是否存在点P，使得△PCQ是∠CPQ为顶角的等腰三角形，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（3）连结AQ，若∠AQC为钝角，m的取值范围是-4＜m＜0．

13．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．
（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；
（2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．
（3）已知⊙O的圆心为坐标原点，且半径为2，求点P既在一次函数y=x+1的图象上，又在⊙O内的概率．

0 289348 289356 289362 289366 289372 289374 289378 289384 289386 289392 289398 289402 289404 289408 289414 289416 289422 289426 289428 289432 289434 289438 289440 289442 289443 289444 289446 289447 289448 289450 289452 289456 289458 289462 289464 289468 289474 289476 289482 289486 289488 289492 289498 289504 289506 289512 289516 289518 289524 289528 289534 289542 366461