题目内容
15．求适合下列条件的锐角α．（1）sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）2cos（α+10°）=$\sqrt{3}$；
（3）$\sqrt{3}$tanα-1=0．
分析 根据特殊角三角函数值，可得答案．
解答 解：（1）由sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；得α=45°
（2）2cos（α+10°）=$\sqrt{3}$；得cos（α+10°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
α+10°=30°，α=20°；
（3）$\sqrt{3}$tanα-1=0，得tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
α=30°．
点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．
练习册系列答案
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3．
根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（ ）
根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（ ）| A． | 4 | B． | -2 | C． | 8 | D． | 3 |
20．若关于x的方程$\sqrt{4-{x}^{2}}$=x+m有解，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | -2$\sqrt{2}$≤m≤2$\sqrt{2}$ | B． | -2$\sqrt{2}$≤m≤2 | C． | -2≤m≤2 | D． | -2≤m≤2$\sqrt{2}$ |
7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
| A． | a=1，b=2，c=3 | B． | a=2，b=3，c=4 | C． | a=3，b=4，c=5 | D． | a=4，b=5，c=6 |
如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，同时，点F在DE上，且∠AFB=90°，已知AB=5，BC=8，那么EF的长为1.5．