6．△ABC三个顶点A.B.C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°.画出旋转后的△A1B1C.并写出A1.B1的坐标．——青夏教育精英家教网——

△ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₁B₁C，并写出A₁、B₁的坐标．

5．已知$\frac{1}{z}$+$\frac{1}{x+y}$=4，$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z+x}$=3，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y+z}$=2，则x+5y+7z的值．

BD、CE是△ABC的中线，分别在BD、CE的延长线上截取DF=DB、EG=EC，连接AF、AG．求证：AF=AG．

3．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去，第2016次输出的结果是2．

如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别与EF，GF交于I，H两点．
（1）求证：AE∥FD；
（2）试判断AF与AB的数量关系，并说明理由；
（3）当G为线段DC的中点时，
①求证：AE=IE；
②若AC=4，求GF的长．

已知二次函数的图象如图所示，抛物线与x轴、y轴分别交于点A（-1，0）、B（2，0）、C（0，-2）．
（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为Q，当点N在线段MB上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）将△OAC补成矩形，将△OAC的两个顶点成为矩形的一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）．

已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
①求证：BE=CF；
②若AF=6，BC=7，求△ABC的周长．

19．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，以每袋标准质量500克为标准，检测每袋的质量是否符合该标准，超过或不足的克数分别用正、负数来表示，记录如表：

与标准质量的差值（单位：克）	-4	-3	-1	0	2	4
袋数	1	3	4		4	2

回答下列问题：
（1）这20袋样品中，符合每袋标准质量500克的有6袋；
（2）这批样品的总质量是多少克？平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（要求写出算式）．

18．3.67×10²⁰¹⁶的整数位数是（　　）

17．我们知道：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半．
（1）请你分”圆周角的一边过圆心“、”圆心在圆周角的内部“、”圆心在圆周角的外部“3种情况，分别结合图①、②、③证明上述结论；

（2）证明上述结论，运用的数学思想方法有：分类讨论．
（3）我们把“顶点在圆外的角”称之为“圆外角”，把“顶点在圆内的角”称之为“圆内角”，“圆外角”或“圆内角”是否依然等于“它所对弧上的圆心角度数的一半”？请你分别结合图④、⑤对你的结论加以说明．

0 289019 289027 289033 289037 289043 289045 289049 289055 289057 289063 289069 289073 289075 289079 289085 289087 289093 289097 289099 289103 289105 289109 289111 289113 289114 289115 289117 289118 289119 289121 289123 289127 289129 289133 289135 289139 289145 289147 289153 289157 289159 289163 289169 289175 289177 289183 289187 289189 289195 289199 289205 289213 366461