Question

3．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去，第2016次输出的结果是2．

Answer 1

分析 根据原理图可算出每一次输出的结果，从中找出规律即可求出第2016次的结果．

解答 解：根据原理图可知：
当x=7时，
第一次输出的结果为12，
第二次输出的结果为6，
第三次输出的结果为3，
第四次输出的结果为8，
第五次输出的结果为4，
第六次输出的结果为2，
第七次输出的结果为1，
第八次输出的结果为6，
所以从第二次开始，每6次重复一遍，
（2016-1）÷6=335…5，
所以第2016次共重复了335遍且多出了5次，
所以第2016次输出的结果是2
故答案为3；2

点评 本题考查代数式求值，涉及数字规律问题，属于中等题型．