8．如图.有一张边长为6的正方形纸片ABCD.P是AD边上一点.将正方形纸片沿EF折叠.使点B落在点P处.点C落在点G处.PG交DC于H.连接BP．(1)求证:∠APB=∠BPH,(2)若P为AD中点——青夏教育精英家教网——

如图，有一张边长为6的正方形纸片ABCD，P是AD边上一点（不与点A、D重合），将正方形纸片沿EF折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H，连接BP．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）若P为AD中点，求四边形EFGP的面积；
（3）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？写出你的结论并证明．

7．设x₁、x₂是一元二次方程x²+5x-2013=0的两个实数根，则x₁（x₂²+4x₂-2013）的值为2013．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，BC=5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的表面积为（　　）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠ACD=$\frac{4}{5}$，BC=10，则AB的长为（　　）

4．|a+2|+|b-1|=0，那么a-b=-3．

3．检查视力时，受检查者应坐在距视力表5米处．当房间较小时，可在距视力表一定距离的地方放一平面镜，让受检查者坐在视力表处，从镜子中辨认表中的字母开口方向，这时受检查者与镜子的实际距离是2.5米．

2．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（1）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$；
（2）参照上述解法计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2012×2014}$．

1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．
（1）温度由32°下降t℃是32-t℃，项为32，-t，次数为1次．
（2）甲数x²的$\frac{1}{2}$与乙数y²的和是$\frac{1}{2}$x²+y²，项为$\frac{1}{2}$x²，y²，次数为二次．

20．配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来解决很多问题．
例如：因为3a²≥0，所以3a²-1≥-1，即：3a²-1就有最小值-1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值-1．同样，因为-3a²≤0，所以-3a²+1≤1，即：-3a²+1就有最大值1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
（1）当x=-1时，代数式-2（x+1）²-1有最大值（填“大”或“小”）值为-1
当x=-1时，代数式2x²+4x+1有最小值（填“大”或“小”）值为-1
（2）在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC．
①试写出四边形DFCE的面积S（cm²）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围；
②四边形DFCE的面积S（cm²）有最大值吗？有最小值吗？若有，求出它的最值，并求出此时t的值．

19．已知⊙O的半径为r，圆心到点A的距离为d，且r，d分别是方程x²-4x+3=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（（　　）

点A在⊙O内部

点A在⊙O外部

点A不在⊙O上

0 288342 288350 288356 288360 288366 288368 288372 288378 288380 288386 288392 288396 288398 288402 288408 288410 288416 288420 288422 288426 288428 288432 288434 288436 288437 288438 288440 288441 288442 288444 288446 288450 288452 288456 288458 288462 288468 288470 288476 288480 288482 288486 288492 288498 288500 288506 288510 288512 288518 288522 288528 288536 366461