12．如图1.在Rt△ABC中.∠B=90°.BC=8.AB=6.点D.E分别是边BC.AC的中点.连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转.记旋转角为α．(1)问题发现:①当α=0°时.$\fra——青夏教育精英家教网——

12．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=8，AB=6，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）问题发现：
①当α=0°时，$\frac{AE}{BD}$=$\frac{5}{4}$；
②当α=180°时，$\frac{AE}{DB}$=$\frac{5}{4}$．
（2）拓展探究：
试判断：当0°≤α＜360°时，$\frac{AE}{DB}$的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．
（3）问题解决：
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长．

已知△ADE中，∠DAE=90°，AD=AE，点B为△ADE内一点，连接AB，将AB绕点A顺时针旋转90°到AC，连接BE、CD．
（1）试说明△ABE≌△ACD；
（2）若BE=1，AB=2，BD=3，试求∠ACD的度数；
（3）在（2）的基础上，求四边形ABDC的面积（结果保留1位小数）．

10．已知a是最大的负整数的相反数，|b+4|=2，且|c-5|+|d+3|=0，
（1）写出a、b、c、d的值．
（2）计算a-b-c+d的值．

9．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：先将商品原价m元加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%，求经过两次降价后的价格（结果用含m的式子表示）．

8．吉姆上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况：

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌/元	+4	+4.5	-1	-2.5	-4

（1）星期三收盘时，每股多少元？
（2）本周内每股最高价是每股多少元？最低价是多少元？
（3）已知吉姆买进股票时，付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额的0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？

如图，化简$\sqrt{{c}^{2}}$-|c-b|+|a-c|+|a+b|．

如图，在△ABC中，AF=2BF，CE=3AE，CD=4BD．连接CF交DE于P点，求EP：DP的值．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE=90°．
（1）当DF∥AB时，联结EF，求DE：DF值；
（2）当点F在线段BC上时，设AE=x，BF=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）联结CE，若△CDE为等腰三角形，求BF的长．

如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=8，AC=6，BC=10，∠CAB=90°．求：
（1）AD的长；
（2）△ABE的面积；
（3）△ABE与△ACE的周长差．

3．在平面直角坐标系中，正比例函数y=（m+1）x+m-3与一次函数y=（2m+1）x-m交于点A，
（1）求m的值及点A的坐标；
（2）过点A的直线l与坐标轴在第一象限围成等腰直角三角形，交y轴于点B，求△AOB的面积．

0 288275 288283 288289 288293 288299 288301 288305 288311 288313 288319 288325 288329 288331 288335 288341 288343 288349 288353 288355 288359 288361 288365 288367 288369 288370 288371 288373 288374 288375 288377 288379 288383 288385 288389 288391 288395 288401 288403 288409 288413 288415 288419 288425 288431 288433 288439 288443 288445 288451 288455 288461 288469 366461