13．(1)阅读:若一个三角形的三边长分别为a.b.c.设$p=\frac{1}{2}$.则这个三角形的面积为$s=\sqrt{p}$．(2)应用:如图1.在△ABC中.AB=6.AC=5.BC=4.——青夏教育精英家教网——

13．（1）阅读：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设$p=\frac{1}{2}（{a+b+c}）$，则这个三角形的面积为$s=\sqrt{p（{p-a}）（{p-b}）（{p-c}）}$．
（2）应用：如图1，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=4，求△ABC面积．
（3）引申：如图2，在（2）的条件下，AD、BE分别为△ABC的角平分线，它们的交点为I，求：I到AB的距离．

12．若一个直角三角形三条边长都是正整数，且一条直角边与斜边的和为25，试求出这个直角三角形的三边长．

在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．求证下列结论：
①FB=AB；
②CF⊥EF，FC=EF．

如图所示，四边形ABCD是边长为6的正方形，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P与点A、C不重合），矩形PEBF的顶点E、F分别在BC、AB上．
（1）先猜想线段OE与OF的数量和位置关系，再给出证明；
（2）在点P的运动过程中，线段EF是否存在最小值？若存在．求出该最小值；若不存请说明理由．

9．求证：对任意两两不等的三个数a、b、c，都有$\frac{（a+b-c）^{2}}{（a-c）（b-c）}$+$\frac{（b+c-a）^{2}}{（b-a）（c-a）}$+$\frac{（c+a-b）^{2}}{（c-b）（a-b）}$是常数．

8．某幼儿园到红星宝贝用品店为参加“六一汇演”的小朋友购买小动物头饰，用品店规定一次购买40个或40个以上，可享受8折优惠，若给参加“六一汇演”的小朋友每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款180元；若多买8个，就可享受8折优惠，同样只需付款180元，请问该幼儿园参加“六一汇演”的小朋友有多少人？

如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且CE=BD，求证：DE＞BC．

6．观察不等式：3²-1²=8×1，5²-3²=8×2，7²-5²=8×3，9²-7²=8×4…
（1）用含有字母n（n≥1的整数）的等式表示这一规律；
（2）请用所学知识验证这个规律的正确性；
（3）借助你发现的规律把400写成两个正整数的平方差的形式：400=（101）²-（99）²．

如图，在△ABC外分别以AB，AC为边作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，AM是△ABC中BC边上的中线，延长MA交EG于点H，求证：
（1）AM=$\frac{1}{2}$EG；
（2）AH⊥EG；
（3）EG²+BC²=2（AB²+AC²）．

4．关于坐标系，下列说法正确的是（　　）

	A．	建立坐标系，是为了定量地描述物体的位置及位置的变化
	B．	在建立坐标系时只需要确定正方向即可，与规定的正方向同向为正，与规定的正方向反向则为负
	C．	只能在水平方向建立直线坐标系
	D．	建立好直线坐标系后，可以用（x，y）表示物体的位置

0 287129 287137 287143 287147 287153 287155 287159 287165 287167 287173 287179 287183 287185 287189 287195 287197 287203 287207 287209 287213 287215 287219 287221 287223 287224 287225 287227 287228 287229 287231 287233 287237 287239 287243 287245 287249 287255 287257 287263 287267 287269 287273 287279 287285 287287 287293 287297 287299 287305 287309 287315 287323 366461