8．细心观察图形.认真分析各式.然后解答问题．OA22=2+1=2.s1=$\frac{\sqrt{1}}{2}$,OA32=12+2=3.S2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,-OA42=——青夏教育精英家教网——

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA₂²=（$\sqrt{1}$）²+1=2，s₁=$\frac{\sqrt{1}}{2}$；OA₃²=1²+（$\sqrt{2}$）²=3，S₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；…
OA₄²=1²+（$\sqrt{3}$）²=4，S₃=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；…
（1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：OA_n²=n，S_n=$\frac{\sqrt{n}}{2}$．
（2）若一个三角形的面积是2$\sqrt{2}$，计算说明它是第几个三角形？
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₉²的值．

7．解方程：$\frac{2}{x-1}$=$\frac{3}{2x-2}$+1，请用运算律和运算法则说明你求解的合理性．

6．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（　　）

5．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=4}\\{ax+by=2}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，求2a-3b的值．

4．以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．
（1）如图①，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFCH是正方形，如图②，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（要求证明）；
（2）如图③，当四边形ABCD是一般平行四边形，四边形EFCH是什么四边形？请说明理由．

如图所示，在210m×210m的正方形地面上修筑同样宽为x的两条道路、一条人工湖，余下部分做耕地，要使耕地面积为41000m²，求宽度．

2．已知m是$\sqrt{7}$的小数部分，n是$\sqrt{17}$的整数部分．求：
（1）（m-n）²的值；
（2）$\frac{m+n}{2}$+m的值．

1．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在射线CA上运动（不与A、C重合），以C为顶点，AC为一边作∠ACP，使∠ACP=∠CBD，PC与射线DB交于点P，
（1）如果点D在线段AC上运动，如图①：
①将∠BAC=40°，则∠BPC=110°
②若∠BAC=n°，∠BPC=90°+$\frac{n°}{2}$（用含n的代数式丧示）
（2）如果点D在CA的延长线上运动，∠BAC=n°，其余条件不变化，请在图②中将图形补充完整．并利用图②探究∠BPC的大小（直接写出含n的表达式）∠BPC=90°-$\frac{n°}{2}$．

20．在一个口袋中有七个大小和形状完全相同的小球，分别标有数字-6，-5，-4．-3，-2，2，1．现从袋中抽出一个小球记上面的数字为a，则使得二次函数y=（x+1）²+a+1的顶点落在第三象限且使得分式方程$\frac{ax}{x-2}$=2-$\frac{3x+2}{x-2}$有整数解的概率是$\frac{3}{7}$．

如图，⊙O的半径为1，圆心O到直线AB的距离为2，M是直线AB上的一个动点，MN与⊙O相切于N点，则MN的最小值是$\sqrt{3}$．

0 287028 287036 287042 287046 287052 287054 287058 287064 287066 287072 287078 287082 287084 287088 287094 287096 287102 287106 287108 287112 287114 287118 287120 287122 287123 287124 287126 287127 287128 287130 287132 287136 287138 287142 287144 287148 287154 287156 287162 287166 287168 287172 287178 287184 287186 287192 287196 287198 287204 287208 287214 287222 366461