12．如图.点D.E在△ABC的边BC上.AB=AC.AD=AE.AH⊥BC.垂足为H.试猜想BD与CE的数量关系.并说明理由．——青夏教育精英家教网——

如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，AH⊥BC，垂足为H，试猜想BD与CE的数量关系，并说明理由．

11．（1）化简：$\frac{{m}^{2}}{m-3}$-$\frac{9}{m-3}$．
（2）求直线y=2x-3与直线y=$\frac{1}{2}x+1$的交点坐标．

已知：如图，点A、B、C在一条直线上，BD∥CE，AB=EC，BD=CB．
求证：AD=EB．

阅读下题及其证明过程：
已知：如图，D是△ABC中BC的中点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
试说明：∠BAE=∠CAE．
证明：在△AEB和△AEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{EB=EC}\\{∠ABE=∠ACE}\\{AE=AE}\end{array}\right.$
∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE=∠CAE（第二步）
问：（1）上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？
（2）写出你认为正确的推理过程．

8．如图①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．
（1）线段AD和线段BC有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）当DG⊥GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由．

7．分解因式：x³-4x²+2x+1．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若CD=2cm，则AC=2+$2\sqrt{2}$（cm）．

5．函数y=kx+2k+1，
（1）当-1≤x≤1时，函数f（x）的值有正也有负，求k的取值范围；
（2）当-1≤x≤1时，函数f（x）的值恒为负，求k的取值范围；
（3）当-1≤x≤1时，函数f（x）的值恒为正，求k的取值范围．

如图，A、B、C三点在一条直线上，∠ABD=∠ACF，∠FCD=20°，∠F=60°，∠ADC=80°，找出图中的平行直线，并说明理由．

已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（　　）

0 286438 286446 286452 286456 286462 286464 286468 286474 286476 286482 286488 286492 286494 286498 286504 286506 286512 286516 286518 286522 286524 286528 286530 286532 286533 286534 286536 286537 286538 286540 286542 286546 286548 286552 286554 286558 286564 286566 286572 286576 286578 286582 286588 286594 286596 286602 286606 286608 286614 286618 286624 286632 366461