11．已知:如图.在平行四边形ABCD中.O为对角线BD的中点.过点O的直线EF分别交AD.BC于E.F两点.求证:OE=OF．——青夏教育精英家教网——

已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，求证：OE=OF．

甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的关系．请根据图象解答下列问题：
（1）求货车的平均速度；
（2）轿车追上货车时，货车距离乙地多少千米？
（3）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？

9．把“内错角相等”写成“如果…那么…”的形式为如果两个角是内错角，那么这两个角相等．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=$\sqrt{13}$，AC=2，AC切⊙O于点D，BC切⊙O于点E．
（1）求证：四边形ODCE是正方形；
（2）求△BCD的面积．

7．（1）．如图1，小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等，）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是小明．
（2）应用：
在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠APC的度数为100°；
（3）拓展：
在图3中，探索∠APC与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

6．解关于x的方程：ax+b²=bx+a²．

5．先化简，再求值：
（$\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}$）÷$\frac{x^2+y^2}{x^2+xy}•\frac{x^2-2xy+y^2}{xy}$，其中x，y分别是一次函数y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1的图象与x轴交点的横坐标和与y轴交点的纵坐标．

如图，点A是半径为3的⊙O上的点，
（1）尺规作图：作⊙O的内接正六边形ABCDEF；
（2）求（1）中$\widehat{AC}$的长．

3．多项式a³-2a²b+ab²分解因式为a（a-b）²．

如图，在正方形ABCD中，F是DC的中点，E是BC上的一点，且EC=$\frac{1}{4}$BC=1，试判断AF与EF是否垂直，并说明理由．

0 286147 286155 286161 286165 286171 286173 286177 286183 286185 286191 286197 286201 286203 286207 286213 286215 286221 286225 286227 286231 286233 286237 286239 286241 286242 286243 286245 286246 286247 286249 286251 286255 286257 286261 286263 286267 286273 286275 286281 286285 286287 286291 286297 286303 286305 286311 286315 286317 286323 286327 286333 286341 366461