4．如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.D为AB的中点.AE∥CD.CE∥AB.连接DE交AC于点O．(1)证明:四边形ADCE为菱形,(2)证明:DE=BC．(3)若∠B=60°.BC=6.求——青夏教育精英家教网——

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．
（1）证明：四边形ADCE为菱形；
（2）证明：DE=BC．
（3）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高（计算结果保留根号）

已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
（1）求证：FE∥OC；
（2）若∠BFE=70°，求∠DOC的度数．

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于一千五百年前，共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺无寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”
译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？”
设木长x尺、绳子长y尺，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{y-\frac{1}{2}x=1}\end{array}\right.$．

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF．
（1）求证：四边形ACEF是矩形；
（2）求四边形ACEF的周长．

20．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

AB∥CD，AD∥BC

AB=CD，AD∥BC

AB∥CD，AB=CD

∠A=∠C，∠B=∠D

18．（-$\sqrt{7}$）²-$\sqrt{{6}^{2}}$+$\root{3}{-8}$=7-6-2（书写每项化简过程）=-1．

填空：
如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明AB∥EF．
解：∵DE∥AC已知，
∴∠A=∠BDE两直线平行，同位角相等．
∵∠A=∠DEF已知，
∴∠BDE=∠DEF等量代换．
∴AB∥EF内错角相等，两直线平行．

15．30°角的余角等于60°．

0 285460 285468 285474 285478 285484 285486 285490 285496 285498 285504 285510 285514 285516 285520 285526 285528 285534 285538 285540 285544 285546 285550 285552 285554 285555 285556 285558 285559 285560 285562 285564 285568 285570 285574 285576 285580 285586 285588 285594 285598 285600 285604 285610 285616 285618 285624 285628 285630 285636 285640 285646 285654 366461