Question

20．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

• A． AB∥CD，AD∥BC
• B． AB=CD，AD∥BC
• C． AB∥CD，AB=CD
• D． ∠A=∠C，∠B=∠D

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定（①有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）判断即可．

解答 解：A、∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项不符合题意；
B、根据AB=CD，AD∥BC可能得出四边形是等腰梯形，不一定推出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项符合题意；
C、∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项不符合题意；
D、∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项不符合题意；
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的判定的应用，注意：平行四边形的判定定理有：①有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．