4．下列各式成立的是( )A．${^2}=3$B．$\sqrt{{{(-2)}^2}}=-2$C．$\sqrt{{{(-7)}^2}}=7$D．$\sqrt{x^2}=x$——青夏教育精英家教网——

4．下列各式成立的是（　　）

${（\sqrt{3^2}）^2}=3$

$\sqrt{{{（-2）}^2}}=-2$

$\sqrt{{{（-7）}^2}}=7$

如图，直线y=kx+b经过A、B两点．
（1）求此直线表达式；
（2）若直线y=kx+b绕着点A旋转，旋转后的直线y=k'x+b'与y轴交于点M，若△OAM的面积为S，且3＜S＜5，分别写出k'和b'的取值范围（只要求写出最后结果）．

2．中国科学院第十八次院士大会于2016年5月30日至6月3日在北京召开．作为中国自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心，中国科学院建院以来时刻牢记使命，与科学共进，与祖国同行，以国家富强、人民幸福为己任，人才辈出，硕果累累，为我国科技进步、经济社会发展和国家安全做出了不可替代的重要贡献．现在，中国科学院共有院士767人，其中外籍院士81人．院士们的年龄构成如下：80岁以上的人数占37.4%，70-79岁的人数占27.2%，60-69岁的人数占m，60岁以下的人数占24.7%．
根据以上材料回答下列问题：
（1）m=10.7%；
（2）请用扇形统计图，将中国科学院院士们的各年龄阶段的人数分布表示出来．

1．计算：-2²+（π-3.14）⁰+（-1）⁵+（-$\frac{1}{2}$）^-2．

20．已知a+b=5，ab=1，则a²+b²的值为（　　）

19．下列运算正确的是（　　）

（-a²）?a³=-a⁶

（2a）²=2a²

（a²）³=a⁶

18．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2+1）（2-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）
=2¹⁶-1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=2³²-1．
（2）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=$\frac{{{3^{32}}-1}}{2}$．
（3）化简：（m+n）（m²+n²）（m⁴+n⁴）（m⁸+n⁸）（m¹⁶+n¹⁶）．

17．化简求值：（x+y）²-3（x+y）（x-y）+（x-y）²，其中x=1，y=$\frac{2}{5}$x．

16．计算
（1）（12x³-6x²+9x）÷（-3x）
（2）（-$\frac{1}{3}$）^-2-（-5）⁰+|-1|

15．杨辉是我国南宋时期杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了所示的三角形数表，被后人称为“杨辉三角”：
              1
          1     1
        1     2    1
    1   3      3    1
1   4    6     4     1
1   5   10   10    5      1
…
按照上面的规律，第7行的第2个数是6；第n行（n≥3）的第3个数是$\frac{（n-1）（n-2）}{2}$（用含n的代数式表示）．

0 285403 285411 285417 285421 285427 285429 285433 285439 285441 285447 285453 285457 285459 285463 285469 285471 285477 285481 285483 285487 285489 285493 285495 285497 285498 285499 285501 285502 285503 285505 285507 285511 285513 285517 285519 285523 285529 285531 285537 285541 285543 285547 285553 285559 285561 285567 285571 285573 285579 285583 285589 285597 366461