题目内容
3．
如图，直线y=kx+b经过A、B两点．（1）求此直线表达式；
（2）若直线y=kx+b绕着点A旋转，旋转后的直线y=k'x+b'与y轴交于点M，若△OAM的面积为S，且3＜S＜5，分别写出k'和b'的取值范围（只要求写出最后结果）．
分析 （1）根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的表达式；
（2）根据题意画出函数图象，由△OAM的面积为S，且3＜S＜5，找出点M坐标的范围，根据临界点的坐标和点A的坐标利用待定系数法即可找出k'和b'的取值范围．
解答 解：（1）将点A（-2，0）、B（0，4）代入y=kx+b中．
得：$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{-2k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
直线表达式为y=2x+4．
（2）依照题意画出图形，如图所示．
设点M的坐标为（0，m），
S=$\frac{1}{2}$OA•yM=|m|，
∵3＜S＜5，即3＜|m|＜5，
解得：-5＜m＜-3或3＜m＜5．
取M的坐标为（0，-5）、（0，-3）、（0，3）、（0，5），结合点A（-2，0），
利用待定系数法即可得出：
$\frac{3}{2}$＜k′＜$\frac{5}{2}$，3＜b′＜5或-$\frac{5}{2}$＜k′＜-$\frac{3}{2}$，-5＜b′＜-3．
点评 本题考查了一次函数图象与几何变换以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出直线的解析式；（2）根据△OAM的面积找出点M纵坐标的范围．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据题意画出图形，利用数形结合解决问题是关键．
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13．下列各式计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=2-$\sqrt{5}$ | B． | 5$\sqrt{3}$+5$\sqrt{2}$=10$\sqrt{5}$ | C． | 4$\sqrt{3}$×2$\sqrt{2}$=8$\sqrt{6}$ | D． | 4$\sqrt{2}$÷2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$ |
14．若分式$\frac{a+b}{2a}$中的字母a，b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
| A． | 扩大为原来的2倍 | B． | 缩小为原来的$\frac{1}{2}$ | C． | 不变 | D． | 缩小为原来的$\frac{1}{4}$ |
15．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
| A． | 2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 | B． | （x+6）（x-6）=x2-36 | ||
| C． | -2x2-2xy=-2x（x+y） | D． | 3a2-3b2=3（a2-b2） |
12．
为了了解某中学初中二年级150名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）
175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181
如表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：
（1）请填写表中未完成的部分；
（2）样本数据中，男生身高的中位数是172.5厘米；
（3）该校初中二年级男学生身高在171.5---176.5（厘米）范围内的人数为45人；请在右面的坐标系用频数分布直方图的形式将此范围内的学生人数表示出来．
为了了解某中学初中二年级150名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181
如表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：
（1）请填写表中未完成的部分；
（2）样本数据中，男生身高的中位数是172.5厘米；
（3）该校初中二年级男学生身高在171.5---176.5（厘米）范围内的人数为45人；请在右面的坐标系用频数分布直方图的形式将此范围内的学生人数表示出来．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 156.5～161.5 | 3 | 0.15 |
| 161.5～166.5 | 2 | 0.10 |
| 166.5～171.5 | 4 | |
| 171.5～176.5 | 0.30 | |
| 176.5～181.5 | ||
| 合计 | 20 | 1.00 |
在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，过格点E在四边形ABCD内作矩形EFGH，使得F、G、H分别落在边BC、CD、DA上．