2．已知:抛物线y=x2+2(k+1)x+k2+2k．(1)求证:无论k取任何实数.抛物线与x轴总有两个交点,(2)设抛物线顶点为C.与x轴交于A.B两点.点A在点B的左边.求证:无论k取任何实数.△——青夏教育精英家教网——

已知：抛物线y=x²+2（k+1）x+k²+2k．
（1）求证：无论k取任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
（2）设抛物线顶点为C，与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，求证：无论k取任何实数，△ABC的面积总为确定的值．

1．阅读下面解题过程，解答相关问题．

求一元二次不等式-2x²+4x＞0的解集的过程：
步骤一：构造函数，画出图象
根据不等式特征构造二次函数y=-2x²+4x；
并在坐标系中画出二次函数y=-2x²+4x的图象，如图1．
步骤二：求得界点，标示所需．
当y=0时，求得方程-2x²+4x=0的解为x₁=0，x₂=2；并用锯齿线标示出函数y=-2x²+4x 的图象中y＞0的部分，如图2．
步骤三：借助图象，写出解集由所标示的图象，可得不等式-2x²+4x＞0的解集为0＜x＜2．
请你利用上面求一元二次不等式解集的过程，求不等式x²-3x≤0的解集．
解：步骤一：构造二次函数 y=x²-3x．在坐标系中画出示意图，如图3．
步骤二：求得方程x²-3x=0的解为x₁=0，x₂=3．
步骤三：借助图象，可得不等式x²-3x≤0的解集为0≤x≤3．

20．已知关于x的一元二次方程x²+2（a-1）x+a²-4=0有两个不相等的实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）若a为正整数，且该方程的两个根都是整数，求a的值．

19．已知抛物线的表达式为y=2（x+1）²-3，则它的顶点坐标是（　　）

18．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S_甲²=0.91，S_乙²=0.45，S_丙²=1.20，S_丁²=0.36，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（　　）

17．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点A落在BC边上A′点处，点D的对应点为点D′，若A′B=3，则DM的长为2．

15．16位参加歌咏比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前8名进入决赛，如果小丽知道了自己成绩后，要判断自己能否进入决赛，小丽需要知道这16位同学成绩的（　　）

已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是（2，1）、（-2，4）．
（1）若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；
（2）求△OAB的边AB上的中线的长．

如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA₁B的两个顶点，以对角线OA₁为边作正方形OA₁A₂B₁，再以正方形的对角线OA₂作正方形OA₂A₃B₃，…，依此规律，则点A₁₀的坐标是（32，0）．

0 285343 285351 285357 285361 285367 285369 285373 285379 285381 285387 285393 285397 285399 285403 285409 285411 285417 285421 285423 285427 285429 285433 285435 285437 285438 285439 285441 285442 285443 285445 285447 285451 285453 285457 285459 285463 285469 285471 285477 285481 285483 285487 285493 285499 285501 285507 285511 285513 285519 285523 285529 285537 366461