某市推行高效课堂教学改革，已知小红所在的九(2)班有30人，恰好分成5个学习小组(记为A、B、C、D、E)．

(1)在李老师的一次随机点名中，求恰好点到小红的概率是多少；

(2)数学老师在某次课堂中设置了2个学习小组的展示成果，请用树形图或列表法求出随机恰好点到A、B学习小组展示成果的概率．

如图，图①中△ABC内接于⊙O且∠ABC＝90°，图②中△A1BC1内接于⊙O，AC是直径且AC∥A1C1，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

(1)在图①中，画出将△ABC的面积平分为两等份的弦；

(2)在图②中，画出将△A1BC1的面积平分为两等份的弦．

如图，在对Rt△ABC依次进行轴对称(对称轴为y轴)、一次平移和以O为位似中心在同侧缩小为原来的一半的变换后得到△OA′B′.

(1)在坐标系中分别画出轴对称、平移变换后相应的两个图形；

(2)设P(a，b)为△ABC边上任意一点，依次分别写出这三次变换后点P对应点的坐标．

某学校为了解本校2400名学生对某次足球赛的关注程度，以利于做好教育和引导工作，随机抽取了本校内的六、七、八、九四个年级部分学生进行调查，按“各年级被抽取人数”与“关注程度”，分别绘制了条形统计图(图①)、扇形统计图(图②)和折线统计图(图③)．

(1)本次共随机抽查了________名学生，根据信息补全图①中条形统计图，图②中八年级所对应扇形的圆心角的度数为________；

(2)如果把“特别关注”“一般关注”“偶尔关注”都看成关注，那么全校关注足球赛的学生大约有多少名？

(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校学生对足球关注的现状的看法及建议；

②如果要了解中小学生对校园足球的关注情况，你认为应该如何进行抽样？

某课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．

（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；

（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；

（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(，2)，B(3，n)在反比例函数y＝ (m为常数)的图象上，连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点C，过点A的直线l与x轴的交点为D(1，0)，过点C作CE∥x轴交直线l于点E.

(1)求m的值，并求直线l对应的函数表达式；

(2)求点E的坐标；

(3)过点B作射线BN∥x轴，与AE交于点M(补全图形)，求证：tan∠ABN＝tan∠CBN.

如图，AB是半圆O的直径，AC，BC是半圆O的弦，AD∥BC，且∠DCA＝∠B，连接OD．

(1)求证：DC与半圆O相切；

(2)若sinB＝，OD＝3，求半圆O的半径长．

在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…，An和点C1，C2，C3，…，Cn分别落在直线y＝x＋1和x轴上．抛物线L1过点A1，B1，且顶点在直线y＝x＋1上，抛物线L2过点A2，B2，且顶点在直线y＝x＋1上，…，按此规律，抛物线Ln过点An，Bn，且顶点也在直线y＝x＋1上，其中抛物线L2交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1，抛物线L3交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2，…，抛物线Ln＋1交正方形AnBnCnCn－1的边AnBn于点Dn(其中n≥2且n为正整数)．

(1)直接写出下列点的坐标：B1________，B2________，B3________；

(2)写出抛物线L2、L3的解析式，并写出其中一个解析式求解过程，再猜想抛物线Ln的顶点坐标

(3)设A1D1＝k1·D1B1，A2D2＝k2·D2B2，试判断k1与k2的数量关系并说明理由．

如图，等边三角形ABC的边长为4，直线l经过点A并与AC垂直．点P从点A开始沿射线AM运动，连接PC，并将△ACP绕点C按逆时针方向旋转60°得到△BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA的长为m(m≥0)，当点Q恰好落在直线l上时，点P停止运动．

(1)在图①中，当∠ACP＝20°时，求∠BQC的大小；

(2)在图②中，已知BD⊥l于点D，QE⊥l于点E，QF⊥BD于点F，试问：∠BQF的大小是否会随着点P的运动而改变？若不会，求出∠BQF的大小；若会，请说明理由．

(3)在图③中，连接PQ，记△PAQ的面积为S，请求出S与m的函数关系式(注明m的取值范围)，并求出当m为何值时，S有最大值？最大值为多少？

一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）

A. 摸到红球是必然事件

B. 摸到白球是不可能事件

C. 摸到红球比摸到白球的可能性相等

D. 摸到红球比摸到白球的可能性大