题目内容

如图，在对Rt△ABC依次进行轴对称(对称轴为y轴)、一次平移和以O为位似中心在同侧缩小为原来的一半的变换后得到△OA′B′.

(1)在坐标系中分别画出轴对称、平移变换后相应的两个图形；

(2)设P(a，b)为△ABC边上任意一点，依次分别写出这三次变换后点P对应点的坐标．

练习册系列答案
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7．下列运算正确的是（　　）
A．$\sqrt{9}$=±3B．（m2）3=m6C．a2•a3=a6D．（x+y）2=x2+y2

有一款灯，内有两面镜子AB、BC，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即图1、图2中的∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）如图1，当AB⊥BC时，说明为什么进入灯内的光线EF与离开灯的光线GH互相平行．

（2）如图2，若两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入灯内的光线与离开灯的光线的夹角为β°（0＜β＜90），试探索α与β的数量关系．

如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为(     )

A. 40° B. 20° C. 18° D. 38°

在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…，An和点C1，C2，C3，…，Cn分别落在直线y＝x＋1和x轴上．抛物线L1过点A1，B1，且顶点在直线y＝x＋1上，抛物线L2过点A2，B2，且顶点在直线y＝x＋1上，…，按此规律，抛物线Ln过点An，Bn，且顶点也在直线y＝x＋1上，其中抛物线L2交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1，抛物线L3交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2，…，抛物线Ln＋1交正方形AnBnCnCn－1的边AnBn于点Dn(其中n≥2且n为正整数)．

(1)直接写出下列点的坐标：B1________，B2________，B3________；

(2)写出抛物线L2、L3的解析式，并写出其中一个解析式求解过程，再猜想抛物线Ln的顶点坐标

(3)设A1D1＝k1·D1B1，A2D2＝k2·D2B2，试判断k1与k2的数量关系并说明理由．

如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：

①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5

其中正确的结论是__

若不等式组有解，则m的取值范围在数轴上表示为(　　)

A. B. C. D.

如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（ ）

A. 230° B. 210° C. 130° D. 310°
11．在平面直角坐标系中，点 A（-2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．
（1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；
（2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；
（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

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